已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）当p=2时，求该方程的根．

（1）证明见解析（2）x1=，x2= 【解析】试题分析：(1)、首先求出方程的根的判别式，然后得出根的判别式为非负数，得出答案；(2)、将p=2代入方程，利用公式法求出方程的解. 试题解析：（1）证明：方程可变形为x2﹣5x+6﹣p2=0， △=（﹣5）2﹣4×1×（6﹣p2）=1+4p2． ∵p2≥0， ∴4p2+1＞0，即△＞0， ∴这个方程总有两个不相等的实数根． ...

如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0≤t≤6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与△ACD相似？

当t为3或1.2时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似 【解析】试题分析：根据题意可得：EC=12-2t，FC=4t，然后根据和两种情况分别求出t的值，得出答案． 试题解析：根据题意，可分为两种情况： ①若△EFC∽△ACD，则=， 所以=， 解得t=3， 即当t=3时，△EFC∽△ACD． ②若△FEC∽△ACD， 则=， 所以=， 解得t=1.2， ...

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张．

（1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是　 　元，总件数应是　 　件；

（2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

（1）（0.3﹣x），500+1000x;（2）每张贺年卡应降价0.1元 【解析】试题分析：(1)、现在的利润=原来的利润减去降低的钱，根据题意可知降低1元，销售量会多1000张，则降低x元，销售量多1000x张，则总的数量=原来的张数+多出来的数量；(2)、根据盈利=单件利润×数量列出方程，从而求出x的值． 试题解析：（1）设每张贺年卡应降价x元，原来每张盈利0.3元， 则每件...

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

（1）观察发现：在旋转的过程中， 的值不变，这个数值是　 　；

（2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

（3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

（1）（2）或 （3）6 【解析】试题分析：(1)、根据旋转图形的性质得出△ABG和△CBE相似，从而得出答案；(2)、本题分点G落在线段CD上和点G落DC的延长线上两种情况进行讨论，分别根据勾股定理求出AG的长度，然后根据△ABG和△CBE相似，从而得出CE的长度；(3)、当CE为⊙B的直径时，CE的值最大． 试题解析：（1）∵将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF， ∴AB...

-3的相反数是（ ）

A. B. C. 3 D. -3

C 【解析】∵-3+（+3）=0，∴-3的相反数是+3，故选C.

向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)

A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km

B 【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案． 【解析】 向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km， 故选B．

下列运算正确的是(　　)

A. 5x－3x＝2 B. 2a＋3b＝5ab

C. －(a－b)＝b＋a D. 2ab－ba＝ab

D 【解析】根据合并同类项，去括号的方法计算． A、5x-3x=2x．错误； B、2a与3b不是同类项，不能合并．错误； C、-（a-b）=b-a．错误； D、2ab-ba=ab．正确． 故选D．

若与是同类项，则等于（ ）

A. －5 B. 1 C. 5 D. －1

C 【解析】【解析】 ∵与是同类项， ∴， 解得 ， ∴m-n=2-（-3）=5． 故选C．

某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（ ）

A. 万元 B. 万元

C. 万元 D. 万元

D 【解析】由题知11月份的产值是a(1-5%)， 12月份比11月份增加了9% 故有12月份的产值是a(1-5%)(1+9%),故选D.

一个角的余角是40º，则这个角的补角是（ ）

A. 40º B. 50º C. 140º D. 130º

D 【解析】设这个角为x°，则： 90?x=40， 解得：x=50， 则它的补角是：180°?50°=130°. 故选D.