如图，在△ ABC中， DE∥ BC， AD＝3cm， BD＝2cm，则△ ADE与△ ABC相似比是_____；若 DE＝4cm，则 BC＝________．

3：5 cm； 【解析】∵AD=3cm，BD=2cm， ∴AB=AD+DB=5cm. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，且相似比为： ； ∴，即， ∴BC=. 故答案为：（1）；（2）.

如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为 ______________米．（不计宣传栏的厚度）

6 【解析】如图，由题意可知，BC=2×5=10米，AM=3米，MN=2米，DE∥BC，AM⊥BC交DE于点N， ∴AN=AM+MN=5米，△ADE∽△ABC， ∴DE：BC=AM：AN=3：5， ∴DE=（米）. 故答案为：6.

如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像， ，像的高度为， ，则火焰的高度是 _____ ．

4.5 【解析】如图，连接AB、CD，由题意可知：AB∥CD，CD=1.5cm， ∴△OCD∽△OAB， ∴，即， ∴AB=（cm），即火焰的高度为4.5cm. 故答案为：4.5.

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树，则河的宽度为_______米．

22.5 【解析】试题分析：根据题意，河两岸平行，故可根据平行线分线段成比例来解决问题，列出方程，求解即可． 【解析】 如图，设河宽为h， ∵AB∥CD 由平行线分线段成比例定理得：=， 解得：h=22.5， ∴河宽为22.5米． 故答案为：22.5．

如图，已知 DE∥ BC， AE＝50cm， EC＝30cm， BC＝70cm，∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°.

求（1）∠ AED和∠ ADE的度数；（2） DE的长．

（1）∠ AED=40°，∠ ADE=95°；（2） DE= cm． 【解析】试题分析： （1）在△ABC中，由∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°易得∠B=95°，结合DE∥BC可得∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°； （2）由AE=50cm，EC=30cm可得AC=80cm；由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，结合BC=70cm即可由相似三角形对应边成比例即...

如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱 AB的高度为1．2米．

（1）若吊环高度为2米，支点 A为跷跷板 PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？

（2）若吊环高度为3．6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点 A移到跷跷板 PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

（1）能；（2）支点 A移到跷跷板 PQ的三分之一处. 【解析】试题分析： （1）如图，过点Q作QH⊥PC于点H，则由题意可得：AB∥QH，从而可得PB：BH=PA：AQ=1，说明AB是△PQH的中位线，则QH=2AB=2.4>2，故狮子能将公鸡送上吊环； （2）由已知条件易得：△ PAB∽△ PQH，由此可得，说明当点A移到使AP=PQ处时，狮子刚好可将公鸡送到吊环上. ...

若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2

A 【解析】∵（m2－1）x2－mx－x＋2＝0， ∴（m2－1）x2－(m+1)x＋2＝0， ∴m2－1=0且m+1≠0， ∴m=1, ∴|m－1|=|1－1|=0. 故选A.

借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( )

A. 65° B. 75°

C. 85° D. 95°

B 【解析】试题分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案． 【解析】 利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可， 故选：B．

某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为(　　)

A. 144元 B. 160元 C. 192元 D. 200元

B 【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可． 【解析】 设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元， 由题意得：x+20%x=0.8×240， 解得：x=160． 即成本为160元． 故选B．

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）

A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3

A． 【解析】 试题分析：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为an，观察可知：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，即可得an=2n+2．所以碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为CnH2n+2．故答案选A．