如图.图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法.其依据的是( )A. 同位角相等.两直线平行B. 同旁内角互补.两直线平行C. 内错角相等.两直线平行D. 同平行于一条直线的两直线平行 ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：单选题

如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行

B. 同旁内角互补，两直线平行

C. 内错角相等，两直线平行

D. 同平行于一条直线的两直线平行

A 【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选A

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：单选题

若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）

A. 70° B. 86° C. 70°或86° D. 30°或38°

D 【解析】试题解析：∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°， ∴（2x+10）+（3x-20）=180，2x+10=3x-20， x=38，x=30，当x=38时，∠α=86°，当x=30时，∠α=70°，故选C．

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：单选题

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ( )

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

A 【解析】如图，过点C作CG∥AE，因为AE∥BF，所以AE∥CG∥BF，所以∠ACG=∠CAE，∠BCG=∠CBF，因为∠CAE=50°，∠CBF=40°，∴∠ACB=∠ACG+∠BCG=50°+40°=90°. 故选A.

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：单选题

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于(　　)

A. 60° B. 65° C. 70° D. 130°

B 【解析】试题分析：∵∠1＝50°， ∴∠BGH＝180°－50°＝130°， ∵GM平分∠HGB， ∴∠BGM＝65°， ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3＝∠BGM＝65°（两直线平行，内错角相等）．故选B．

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：单选题

给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.

其中，正确的个数有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）正确；（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不正确；（4）∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故（4）不正确. ∴正确的个数有1个. 故选A.

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：单选题

如图，，，则、、的关系为（）．

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】方法一：延长交于，延长交于．直角中，；中，．因为，所以，于是，故．故选．方法二：过点作，过点作，则由平行线的性质可得：，，，∴，故，故选项．

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：填空题

如图，要使 AD∥BF，则需要添加的条件是________（写一个即可）

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/13/1923292236627968/1924724835467264/STEM/5ecd4195ac4d4e9397f214c4de0469d1.png]

∠A=∠EBC 【解析】当∠ADC=∠DCF时，由内错角相等两直线平行可以得出AD∥BF；故答案为∠ADC=∠DCF.

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科目： 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：填空题

同一平面内有四条直线，若∥， ⊥， ⊥，则直线的位置关系_________.

∥ 【解析】如图: ∵a∥b，a⊥c， ∴c⊥b，又∵b⊥d， ∴c∥d．故答案是：c∥d．