互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25％元，则这件商品的进价为_______元．

80． 【解析】【解析】 设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=80．故答案为：80．

如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且MN=3㎝，则AB的长为______㎝.

6 【解析】试题分析：∵M是线段AC的中点， ∴CM＝AC， ∵N是线段BC的中点， ∴CN＝BC， ∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝ (AC＋BC)＝AB＝3cm， ∴AB＝6cm． 故答案为6．

下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为__________ ，第个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．

17， 3n+2 【解析】【解析】 第一个图案为3+2=5个窗花； 第二个图案为2×3+2=8个窗花； 第三个图案为3×3+2=11个窗花； …从而可以探究： 第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个，当n=5时，3n+2=3×5+2=17个． 故答案为：17，3n+2．

计算：（1）；（2）

（1）24；（2）23 【解析】试题分析：（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算； （2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可． 试题解析： 【解析】 （1）原式＝ ＝－8＋36－4 ＝24； （2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5 ＝－1＋4＋20 ＝23．

解方程：

（1） （2）

(1)x=1； (2)x=. 【解析】试题分析：（1）先去括号，然后把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边，再合并同类项，最后两边除以未知数的系数，把系数化为1即可； （2）两边乘以6去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 试题解析： 【解析】 （1）2x－6＝2(3x－5)， 去括号得：2x－6＝6x－10， 移项得：2x－6x＝－10＋...

先化简，再求值

，其中。

化简结果为： ,原式=-7 【解析】试题分析：先根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出x、y的值，然后先去掉小括号，再去掉中括号，合并同类项后，代入x、y的值计算即可． 试题解析： 【解析】 ∵|x＋1|＋(y－2)2＝0， ∴x＋1＝0，y－2＝0， 解得：x＝－1，y＝2， 4x2 y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1 ＝4x2 y－[6...

如图,平面上有四个点A,B,C,D. 

(1)根据下列语句画图: 

①射线BA;

②直线AD,BC相交于点E;

③在线段DC的延长线上取一点F,使 CF=BC,连接EF.

(2)图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有 ________个.

8 【解析】试题分析：（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可； （2）根据角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可． 解：（1）如图所示: ； （2）以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．

如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在处，BC为折痕。

（1）图①中，若∠1=30°，求∠的度数；

（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度数；

（3）如果在图②中改变∠1的大小，则的位置也随之改变，那么问题（2）中∠的大小是否改变？请说明理由。

（1）120°；（2）90°．（3）结论：∠CBE不变． 【解析】试题分析：（1）先根据折叠的性质求出∠ABC的度数，然后根据∠A′BD＝180°－∠ABC－∠1计算即可； （2）由∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，可得∠2＝∠A′BD＝60°，根据∠CBE＝∠1＋∠2计算出∠CBE； （3）由∠1＋∠2＝∠ABA′＋∠A′BD＝ (∠ABA′＋∠A′BD)计算即可． ...

八达岭森林体验中心,由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成。森林体验馆包括"八达岭森林变迁"、"八达岭森林大家族"、"森林让生活更美好"等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式,突破传统的"看风景"旅游模式，强调全面体验森林之美。

在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：

交通 工具	行驶100公里的碳足迹（Kg）	100公里碳中 和树木棵树
飞机	13.9	0.06
小轿车	22.5	0.10
公共汽车	1.3	0.005

根据以上材料回答问题：

A,B两地相距300公里,小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地。

（1）多少小时后两车相遇？

（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地,计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？

（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？

(1)两车2小时相遇. (2) 0.015(棵) (3)通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保。 【解析】试题分析：（1）经过x小时两车相遇，根据两车x小时行驶的路程之和为300列出方程求解即可； （2）小轿车行驶的总路程300公里除以100再乘以行驶100公里的碳足迹（Kg）22.5即可计算出小轿车的碳足迹，公共汽车行驶的总路程300公里除以100再乘...

我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．

定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．

例如：因为，所以；因为，所以.

（1）填空： _____， ________.

（2）如果，求m的值．

（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“”,他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正。

（1）1， 4；（2）10；（3）不正确，logaMN=logaM+logaN（a>0,a≠1，M>0,N>0） 【解析】试题分析：（1）利用阅读材料中的方法计算各项即可得到结果； （2）根据新运算的定义将已知转化为23＝m－2，然后解方程即可得出答案； （3）设ax＝M，ay＝N，根据同底数幂的乘法的运算性质和新运算的定义整理即可得出答案． 试题解析： 【解析】 ...