已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点. 求证：四边形AEDF 是菱形.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据三角形的中位线的性质，证明AE=AF=ED=FD，然后根据四条边相等的四边形是菱形证明即可. 试题解析：证明：⊿ABC中，E、D分别是AB， BC的中点， ∴ED = (三角形的中位线等于第三边的一半). 同理 FD= . ∵ AE= ，AF = ， ∴ AE=AF=ED=FD ， ∴ 四边形AEDF是菱形（四条边相等的...

某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元.

（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同.

（3）如果每月复印页在250页左右时，应选择哪一个复印社?请简单说明理由.

（1）18；（2）150；（3） 选择乙，当复印页超过150页时，乙的收费较低. 【解析】试题分析：（1）根据图象，与y轴的交点的函数值即为每月支付的承包费； （2）找出两函数图象的交点的x值即可； （3）根据函数图象确定出两复印社的收费情况，然后根据复印页是250左右解答． 试题解析：（1）由图可知，x=0时，y=18， 所以，乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元； ...

已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC.求证：AF∥BG.

证明见解析. 【解析】试题分析：连接FG，FD，GC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形FGCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得FG∥DC，FG=DC，又四边形ABCD也是平行四边形，所以AB∥DC，AB=DC，从而得到AB∥FG，AB=FG，然后得到四边形ABGF是平行四边形，根据平行四边形的对边平行即可得证． 试题解析：连接FG，FD，GC . ...

已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

（1）写出图中的全等三角形. 设CP= ，AM= ，写出与的函数关系式；

（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

（1）；（2）当CM=1时， . 【解析】试题分析：（1）由折叠的性质可得：△MBN≌△MPN，即可得MB=MP，又由四边形ABCD是矩形，可得AB=CD，∠A=∠D=90°，然后分别在Rt△ABM与Rt△DMP中，利用勾股定理，可得MB2=AM2+AB2=y2+4，MP2=MD2+PD2=2+2，继而求得y与x的函数关系式； （2）若∠BMP=90°，可证得△ABM≌△DMP，即可得AM...

若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥轴，B为垂足，且S⊿ABC= 6.

（1）求点B和P的坐标；

（2）过点B画出直线BQ∥AP，交轴于点Q，并直接写出点Q的坐标.

（1）B(2，0)，P(2，3)；（2）图见解析； 【解析】试题分析：（1）先根据直线解析式求出点A、C的坐标，然后利用直线解析式设出点P的坐标为（a， a+2），即可得到点B的坐标（a，0），然后根据△ABC的面积列式求出a的值，从而得解； （2）根据平行直线的解析式的k值相等写出直线BQ的解析式，令x=0，求解即可得到点Q的坐标． 试题解析：（1）y=0时， x+2=0，解得x=...

已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（　　）

A. 2m－4 B. 2m－2n－4 C. 2m－2n＋4 D. 4m－2n＋4

C 【解析】由题意得 3m－n- (m＋n－4) =2m－2n+4. 故选C.

已知P=﹣2a﹣1，Q=a+1且2P﹣Q=0，则a的值为（　　）

A. 2 B. 1 C. ﹣0.6 D. ﹣1

C 【解析】解：把P=﹣2a﹣1，Q=a+1代入2P﹣Q=0，得 2（﹣2a﹣1）﹣（a+1）=0，﹣4a﹣2﹣a﹣1=0，﹣5a﹣3=0，a=﹣0.6．故选C．

甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样

C 【解析】试题分析：设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案． 【解析】 设商品原价为x， 甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x； 乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x； 丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x； 故到丙超市合算． 故选：C．

当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）

A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. ﹣3

B 【解析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值． 【解析】 当1＜a＜2时， |a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1． 故选B．

下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（　　）

A. 196cm2 B. 200cm2 C. 216cm2 D. 256cm2

B 【解析】∵第①个面积为： 2×12=2 cm2； 第②个面积为： 2×22=8 cm2； 第③个面积为： 2×32=18 cm2； …… ∴第⑩个面积为：2×102=200 cm2； 故选B.