观察下列等式：

第一个等式： ；

第二个等式： ；

第三个等式： ；

第四个等式： ．

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第六个等式： = .

用含的代数式表示第个等式： = = ；

（2）计算： ；

（3）计算： ．

（1）； ；（2）； （3）． 【解析】试题分析：（1）观察所给的等式，可得等式与序号之间的规律为： ，据此即可得； （2）、（3）的计算方法一样，都是根据观察到的规律列式，然后进行计算即可； 试题解析：（1）； ； （2）原式=== ； （3） == .

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

图1 图2

（2）特例启发，解答题目

【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

(请你完成以下解答过程)

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

（1）=；（2）=，过程见解析；（3）CD的长是1或3． 【解析】试题分析：（1）根据△ABC是等边三角形，点E为AB的中点，即可得出CE⊥AB，进而得出∠ECB=∠D=∠DEB=30°，即可得出线段AE与DB的大小关系； （2）首先得出BE=CF，进而得出∠EDB=∠ECB，∠BED=∠FCE，进而利用△DBE≌△EFC即可得出答案； （3）分两种情况进行讨论，①当E在线段BA...

下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】因π约等于3.14，故3-π为负数。 故不可能是二次根式。

下列根式中,最简二次根式是( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A. 不符合题意. B. 不符合题意. C. 不符合题意. D.不能化简，符合题意. 故选D.

计算：3÷的结果是 ( )

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析： 故选B.

如果，那么a一定是 （ ）

A. 负数 B. 正数 C. 正数或零 D. 负数或零

D 【解析】试题解析： 是负数或零. 故选D.

下列说法正确的是( )

A. 若,则a＜0 B. 若,则a＞0

C. D. 5的平方根是

C 【解析】试题解析：A. 若, 故错误. B. 若, 故错误. C.正确. D. 5的平方根是 故选C.

若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为( )

A. -3 B. 1 C. -3 或1 D. -1

B 【解析】试题解析： 与是同一个数的平方根, 解得： 故选B.

已知＞0，化简二次根式的正确结果为（ ）

A. B. C. ﹣ D. ﹣

D 【解析】试题分析：根据二次根式的性质可得：y＜0，根据xy＞0可得：x＞0，则原式= ．

已知二次根式的值为3，那么的值是（ ）

A. 3 B. 9 C. －3 D. 3或－3

D 【解析】试题分析：∵，∴．故选D．