已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣3|+(y﹣1)2=0，则这个等腰三角形的周长为______．

7 【解析】根据题意得，x-3=0，y-1=0， 解得x=3，y=1， ①当3是腰长，1是底边时，3、3、1能组成三角形， 周长=3+3+1=7， ②当1是腰长，3是底边时，1、1、3不能组成三角形， 综上所述，三角形的周长是7， 故答案为：7．

Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是______________．

5 【解析】∵∠B=90°， ∴DB⊥AB. 又∵AD平分∠BAC，DE⊥AC于E， ∴DB=DE=3， 又∵BC=8， ∴CD=BC-BD=8-3=5.

△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____________.

2或3 【解析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v． 【解析】 当BD=PC时，△BPD与△CQP全等， ∵点D为AB的中点，∴BD= 12 AB=6cm， ∵BD=PC，∴BP=8﹣6=2（cm）， ∵点P在线段...

下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.

【解析】

=(x2+2xy)﹣(x2+1)+2x 第一步

=x2+2xy﹣x2﹣1+2x 第二步

=2xy+2x -1 第三步

（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

（1）一；（2）2xy﹣1. 【解析】试题分析：（1）第一步出现错误，利用完全平方公式进行展开时落项了； （2）先利用单项式乘多项式、完全平方公式进行展开，然后再进行合并同类项即可得． 试题解析：（1）第一步出错； （2）原式=(x2+2xy)﹣(x2+2x+1)+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1.

如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF．

证明见解析. 【解析】试题分析：利用ASA证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去EC即可得证． 试题解析：在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF(ASA)， ∴BC=EF， ∵BE=BC﹣EC，CF=EF﹣EC， ∴BE=CF．

解分式方程：

. 【解析】试题分析：两边同乘（x-1），化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得. 试题解析：去分母得： ， 移项得： ， 解得： ， 经检验是分式方程的解．

先化简，再求值： ，其中a=2．

，4． 【解析】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，化简后把数值代入进行计算即可得. 试题解析：原式= = =， 当a=2时，原式===4．

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)

（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：BE=CE．

（1）作图见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）以A为圆心，以任意长为比较画弧，分别交AB和AC于一点，分别以这两点为圆心，以大于这两点之间的距离为半径画弧，两弧交于一点，过这点和A作射线，交BC于D，则，AD为所求； （2）推出∠BAE=∠CAE，根据SAS证△BAE和△CAE全等即可． 试题解析：（1）【解析】 如图所示： （2）证明：∵AD是△ABC的...

小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少?

小明的速度是80米/分,爸爸的速度是160米/分. 【解析】试题分析：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，根据“小明有时=爸爸用时+10分钟”列方程进行求解即可. 试题解析：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得 ， 解得x＝80， 经检验，x＝80是原方程的根， ∴2x=160， 答：小明的速度是80米/分,爸爸的速度是...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求证：FC=AD；

（2）求AB的长.

（1）证明见解析 ；（2）AB=7cm. 【解析】试题分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答． （2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可． 试题解析：（1）∵AD∥BC ∴∠ADC=∠ECF ， ∵E是CD的中点， ∴DE=EC ， ∵在△ADE与△FCE中， ...