如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为　________

3 【解析】∵3m=6，3n=2， ∴3m﹣n=3m÷3n=6÷2=3， 故答案为：3.

已知ax2+bx+1与3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=________，b=________．

0； -3 【解析】试题分析：由题意列出算式，利用多项式乘以多项式法则计算，合并后令三次项与一次项系数为0，即可求出a与b的值． 试题解析：根据题意列得：（ax2+bx+1）（3x+1）=3ax3+（a+3b）x2+（b+3）x+1， ∵不含x3的项，也不含x的项， ∴3a=0，b+3=0， 则a=0，b=-3．

计算：（﹣1）0﹣（）﹣1=________

-1 【解析】（﹣1）0﹣（）﹣1=1- =1-2=-1， 故答案为：-1.

（﹣0.25）11×（﹣4）12=_________

-4 【解析】(-0.25) 11×(-4) 12=(-0.25) 11×(-4) 11 ×（-4）=[(-0.25)×(-4)] 11 ×（-4）=-4， 故答案为：-4.

计算：

①（2x）3•（﹣5xy2）

②（3x+1）（x+2）

③（4n﹣n）2

④（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）

⑤先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．

（1）﹣40x4y2，（2）3x2+7x+2，（3）9n2，（4）x2﹣6x﹣4y2+9；（5）-20. 【解析】试题分析：①先计算积的乘方，然后再利用单项式乘法法则进行计算即可； ②先利用多项式乘多项式法则进行计算，然后再合并同类项即可； ③直接利用完全平方公式展开即可； ④先利用平方差公式进行展开，然后再利用完全平方公式展开，最后合并同类项即可； ⑤括号内利用平方...

已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3 ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？

（x+2﹣4y2）厘米． 【解析】试题分析：利用矩形面积公式，结合整式的除法运算法则求出答案． 试题解析:∵一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3 ）平方厘米，它的宽为6xy厘米， ∴它的长为：（6x2y+12xy﹣24xy3 ）÷6xy=（x+2﹣4y2）厘米．

乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）．

（1）a2﹣b2；（2）a﹣b；a+b；（a﹣b）（a+b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 . 【解析】试题分析：（1）利用面积公式：大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积； （2）利用矩形公式即可求解； （3）利用面积相等列出等式即可； 试题解析：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2； 故答案为：a2﹣b2； （2）由图可知矩...

矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象．

y＝－x2＋3x(0＜x＜3)图略． 【解析】试题分析： （1）根据矩形周长=2（长+宽），可由周长为6m和宽为x（m）把矩形长表达出来，再由矩形面积=矩形的长矩形的宽就可列出函数关系式；（2）根据“矩形的宽大于0，而小于矩形周长的一半”可求出x的取值范围，并由此可画出函数的图象. 试题解析： 【解析】 由题意可得：y=（3-x）x=-x2+3x，故此函数是二次函数，自变...

如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．

5小时． 【解析】试题分析； 首先在图中建立合适的坐标系（这里选择AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，也可另外建立），然后根据题目中的已知条件可得A、B、C、D四点的坐标，设出解析式，代入相应点的坐标建立方程（组），解方程（组）求得待定系数的值得到解析式，由解析式可得顶点E的坐标，再结合题中条件可解得答案； 试题解析： 如上图，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线...

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取， )

(1) ；(2)17米． 【解析】试题分析：（1）依题意代入x的值可得抛物线的表达式． （2）先求出OC的长，根据图示可得第二次足球弹出后的距离为CD，相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位可得2=-（x-6）2解得x的值即可知道CD、BD． 试题解析：（1）如图，设足球开始飞出到第一次落地时， 抛物线的表达式为y=a（x-h）2+k， ∵h=6，k=4， ...