如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．

（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.73）

教学楼的高度约为16.4米． 【解析】试题分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=BC-BD=12，构造方程关系式，进而即可求出答案． 试题解析：由已知，可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°， 在Rt△ABD中，BD=AB， 又在Rt△ABC中， ∵tan30°=， ∴，即BC=AB， ∵BC=CD+BD， ...

如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：

坡度	1：20	1：16	1：12
最大高度（米）	1.50	1.00	0.75

（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；

（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．

斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD为62米 【解析】试题分析：（1）计算最大高度为：0.15×10=1.5（米），由表格查对应的坡度即可做出判断； （2）作梯形的高BE、CF，由坡度计算出AE、DF的长，相加即可得AD的长. 试题解析：（1）∵第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米， ∴最大高度为0.15×10=1.5（米）， 由表知建设轮椅专用坡道AB选择...

下列运算正确的是（　　）

A. a3•a2=a6 B. （﹣a3）2=a6 C. 2a+3a2=5a3 D. 3a3÷2a=

B 【解析】A. a3•a2=a5 ，故A选项错误；B. （﹣a3）2=a6 ，正确；C. 2a与3a2不是同类项，不能合并，故C选项错误；D. ，故D选项错误， 故选B.

已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（   ）

A. 6 B. ±6 C. ±12 D. 12

C 【解析】因为4y2=(2y)2，9=32，所以my=±2×2y×3=±12y，m=±12， 故选C.

在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2 D. a2﹣ab=a（a﹣b）

A 【解析】试题分析：根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式． 【解析】 左阴影的面积s=a2﹣b2，右平行四边形的面积s=2（a+b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b）， 两面积相等所以等式成立a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．这是平方差公式． 故选：A．

xm=3，xn=4，则x3m﹣2n的值为（   ）

A. ﹣1 B. 11 C. ﹣16 D.

D 【解析】∵xm=3，xn=4， ∴x3m﹣2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=， 故选D.

若正方体的棱长是（1+2a）3， 那么这个正方体的体积是（    ）

A. （1+2a）6 B. （1+2a）9 C. （1+2a）12 D. （1+2a）27

B 【解析】试题分析：根据正方体的体积公式即可列出代数式，再根据幂的乘方法则即可得到结果。 由题意得，这个正方体的体积是，故选B.

化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（　　）

A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a2＋2

C 【解析】(a＋1)2－(a－1)2=(a+1-a+1))(a+1+a-1)=2(2a)=4a,故选C

6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（   ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

A 【解析】试题解析：如图， 左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC， ∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a， ∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab， 则3b-a=0，即...

下列各式与（x﹣）2相等的是（   ）

A. x2﹣ B. x2﹣x+ C. x2+2x+ D. x2﹣2x+

B 【解析】（x﹣）2=x2-x+， 故选B.