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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________．

    2008 【解析】∵a-2cos60°=2006， ∴a=2007， ∴a+2cos60°=2007+1=2008， 故答案为：2008．

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．

    【解析】 试题分析：本题首先将∠ABC转化到某一个直角三角形中，然后进行求值.

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为_________ ．

    【解析】 试题分析： ∵P（12，a）在反比例函数图象上， ∴a==5， ∵PH⊥x轴于H， ∴PH=5，OH=12， ∴tan∠POH=， 故答案为：．

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    已知a为锐角，tan（90°﹣a）=，则a的度数为 ．

    30° 【解析】 试题分析： 先由α为锐角，tan（90°﹣α）=，可得90°﹣α=60°，解得α=30°．

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC=，则cosA的值是________．

    【解析】∵∠C=90°， ∴AB==3， ∴cosA=， 故答案为： .

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC=________．

    6 【解析】∵∠C=90°， ∴sinA= ， ∵sinA=， AB=10， ∴BC=AB×sinA=10×=6， 故答案为：6．

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是 ．

    20°＜∠A＜30°． 【解析】 试题分析：∵＜cosA＜sin70°，sin70°=cos20°， ∴cos30°＜cosA＜cos20°， ∴20°＜∠A＜30°．

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝____________．

    【解析】试题分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE． 试题解析：∵BC=6，sinA=， ∴AB=10， ∴AC=， ∵D是AB的中点， ∴AD=AB=5， ∵△ADE∽△ACB， ∴，即， 解得：DE=． 考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3勾股定理. ...

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：解答题

    计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．

    2 【解析】试题分析：将各特殊角的三角函数值代入进行计算即可. 试题解析：原式=3×﹣2×1+2×+4×=﹣2++2=2．

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    科目： 来源：人教版九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 单元检测卷 题型：解答题

    如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

    4 【解析】试题分析：由等边三角的性质可得：AB=BC，∠B=60°，由DE⊥AB于E，可得：∠DEB=90°，∠BDE=30°，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：BD=2BE，然后由勾股定理可求BE和BD的值，再由BD：CD=2：1，可求CD的长，进而确定BC的长，由AB=BC即可求出AE的长． 试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠B=60...

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