计算： ．

【解析】试题分析：去掉括号后，通分化为同分母分数，再相加减. 试题解析：原式 .

解方程： ．

x=2 【解析】试题分析：方程去括号、移项合并，将x系数化为1，即可求出解. 试题解析：去括号得： ， 移项合并同类项得： ， 解得： ．

已知线段AB．

（1）作图：延长线段AB到点C，使得BC＝2AB；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长．

（1）图形见解析（2）9cm 【解析】试题分析：（1）延长AB，截取BC＝2AB即可；（2）根据图形可知AC=AB+BC=3+6=9cm． 试题解析：（1）如图所示：点C 为所求． （2）当AB=3时，BC=2AB=23=6， ∴AC=AB+BC=3+6=9cm．

如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为，三角形的高为．

（1）用式子表示阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分的面积．

（1）a2-2ah？（2）2 【解析】试题分析：1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可． 试题解析：（1）阴影部分的面积为: ； （2）当时， 原式22-．

若，化简并求的值．

-24 【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 试题解析：∵，且， ， ∴， ， ∴， ， ∴原式 ．

我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．

问题：利用一元一次方程将化成分数．

【解析】
设，

方程两边同时乘以10得： ，

由，得： ，

所以，

解得： ，即．

解答下列问题：

（1）填空：将写成分数形式为 ；

（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以 ；

（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．

（1）（2）100（3） 【解析】试题分析：（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为3+x=10x，求出其解即可； （2）由示例即可得出结论； （3）设=m，方程两边都乘以100，转化为45+m=100m，求出其解即可； 试题解析：（1）【解析】 设， 方程两边同时乘以10得： ， 由，得： ， 所以， 解得： ，即； （2）由示...

如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

127.5° 【解析】试题分析：设∠COD=x，则∠AOD可表示为70°-x，于是∠AOB=100°+70°-x=170°-x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到170°-x=3x，解得x=42.5°，然后计算3x即可． 试题解析：设∠COD=x， ∵∠AOC=70°，∠BOD=100°， ∴∠AOD=70°?x， ∴∠AOB=100°+70°?x=170°?x， ...

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米／时）	运费（元／千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A市之间的路程．

500千米 【解析】试题分析：设本市与A市的路程为x千米，由等量关系“汽车的总支出费用比火车多1870元”列出方程解答. 试题解析：设本市与A市的路程为x千米， 依题意得： ， 解得： ， 答：本市与A市之间的路程是500千米．

阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数， 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解方程．

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的±4；

例2：解方程．

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边．若对应的

点在2的右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得．所以原方程的解是或．

例3：解不等式．

在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程的解为　 　；

（2）方程的解为　 ；

（3）若，求的取值范围．

（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6 【解析】试题分析：1）分类讨论：x<-3，x≥-3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案； （2）分类讨论：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案； （3）表示的几何意义分情况讨论即可求解. 试题解析：（1）当x