如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；

（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）

（1）详见解析；（2）A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）;（3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于轴对称的点，然后顺次连接即可； （2）根据对称的性质写出关于轴对称的的各顶点坐标； （3）连结或交y轴于点P，则点P即为所求. 试题解析： （1）如图所示： (2) (3)连结或交y轴于点P，则点P即为所求.

已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED．

证明见解析. 【解析】试题分析：延长BD到F,使BF=BE,连接EF.证明△EBC≌△EFD,即可求证. 试题解析： 证明:延长BD到F,使BF=BE,连接EF.则BF-BC=BE-BA. 即CF=AE;又AE=BD. 故CF=BD, DF=BC. ∵∠B=60°. ∴△BEF为等边三角形,BE=EF;∠B=∠F=60°. ∴△EBC≌△EFD(SA...

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

（1）80元；（2）3700元 【解析】试题分析：设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是x+4元，根据等量关系“第一批购进书包的数量×3=第二批购进书包的数量”，列出方程，解方程即可；（2）根据“盈利=总售价﹣总进价”，代入数据计算即可． 试题解析：【解析】 （1）设第一批购进书包的单价是x元． 则：． 解得：x=80． 经检验：x=80是原方程的根...

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“不成立”）

（3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．

（1）详见解析；（2）成立； （3）22.5°，理由详见解析. 【解析】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出∠DAP=∠CBP，进而得出 △ACQ≌△BCP即可得出答案； （2）延长BA交PQ于H，由于 得到 推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出结论； （3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过△PBC≌△ACQ，根据全等三角形的性质即可得到结论． 试...

在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限。 故选D.

点P（a，b），ab＞0且a+b＜0，则点P在（　 　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】试题分析：由题意分析可知，a，b同号，且a＋b＜0，所以符号相同且同为负数。故选C

如图，矩形BCDE的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是( )

A．（－1，－1） B．（2，0） C．（－1，1） D．（1，－1）

B 【解析】 试题分析：首先根据题意分别求出前面几次相遇的点的坐标，然后根据点的坐标得出规律，从而求出第2016次相遇地点的坐标.

若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．

若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A. （2，1） B. （﹣2，1） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）

C 【解析】试题分析：可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可． 【解析】 ∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2， ∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2， ∵点M在第四象限， ∴M坐标为（2，﹣1）． 故选C．

在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）

A. （1，2） B. （2，3） C. （3，2） D. （2，1）

A 【解析】∵用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点， ∴C点的位置可表示为（1,2）. 故选A.