二次根式 中，x的取值范围是(　　)

A. x≥1 B. x＞1

C. x≤1 D. x＜1

A 【解析】【解析】 由题意得：x-1≥0，解得：x≥1．故选A．

下列根式中是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】解：A． ，故此选项错误； B． 是最简二次根式，故此选项正确； C． =3，故此选项错误； D． ，故此选项错误； 故选B．

关于的叙述，错误的是(　　)

A. 是有理数

B. 面积为12的正方形的边长是

C. ＝2

D. 在数轴上可以找到表示的点

A 【解析】试题分析： 是无理数，A项错误，故答案选A.

下列各式中，正确的是(　　)

A. ＝－2 B. －＝－2

C. ＝±2 D. ＝±2

B 【解析】解：A． ，故本选项错误； B．正确； C． ，故本选项错误； D． ，故本选项错误． 故选B．

已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中错误的是(　　)

A. a是无理数

B. a是方程x2－8＝0的解

C. a是8的算术平方根

D. a满足不等式组

D 【解析】【解析】 a=，则a是无理数，a是方程x2﹣8=0的一个解，是8的算术平方根都正确； 解不等式组，得：3＜a＜4，而＜3，故错误． 故选D．

已知x1＝，x2＝，则x12＋x22＝________．

12 【解析】试题分析：首先分别计算x1+x2与x1x2的值，再把x12+x22变形为（x1+x2）2-2 x1x2，然后代入求值即可. 试题解析：∵x1=+，x2=﹣， ∴x1+x2=2，x1x2=1 ∴x12+x22=（x1+x2）2-2 x1x2=12-1=11.

计算： － (－)＋.

2－1 【解析】试题分析：根据二次根式混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 原式＝－2－ (－)＋ ＝－2－(－)＋ ＝2－1．

先化简，再求值：(a2b＋ab)÷，其中a＝＋1，b＝－1.

ab，2 【解析】试题分析：首先把分式进行化简，然后计算分式的除法，最后代入a、b的值计算即可． 试题解析：【解析】 原式＝ab(a＋1)·＝ab． 当a＝＋1，b＝－1时， 原式＝(＋1)( －1)＝2．

阅读材料：

小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 ＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__________，b＝__________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．

(1)m2＋3n2，2mn；(2) 4，2，1，1（答案不唯一）；(3) 13 【解析】（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式； （2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值； （3）根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可确定好a的值． 【解析】 （1）∵a+b=， ∴...

下列根式是最简二次根式的是(　　)

A. B.

C. D.

C 【解析】解：A．该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； B．该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误； C．该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确； D．20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； 故选C．