如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”。现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数= （用含的代数式表示）；

（2）设该格点多边形外的格点数为，则= ．

82－2a；118 【解析】 试题分析：将S=40代入“皮克定理”可得：40=a+b－1，b=41－a，则b=82－2a； 根据题意可得：c=200－a－b=200－a－（82－2a）=118+a，则c－a=118+a－a=118．

计算：

（1）－3.7－－1.3； （2）（－3）÷＋；

（3）； （4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.

(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－. 【解析】试题分析：（1）先化简再分类计算即可； （2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的； （3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算； （4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的. 试题解析：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4； ...

化简：

(1)3a2＋2a－4a2－7a; (2) (9x－3)＋2(x＋1)．

(1) －a2－5a.(2) 5x＋1. 【解析】试题分析：结合整式加减法的运算法则进行求解即可． 试题解析：(1)原式＝（3-4）a2+(2-7)a=－a2－5a; (2)原式＝3x-1+2x+2=5x＋1.

先化简，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

(1) －8m＋2,10; (2) 2xy2，4. 【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 试题解析：(1)原式＝2m2－4m＋1－2m2－4m＋1＝－8m＋2. 当m＝－1时，原式＝8＋2＝10. (2)原式＝5xy2－2x2y＋2...

如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．

(1)用a、b表示阴影部分的面积；

(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：阴影部分是三角形，利用三角形的面积公式即可列出阴影的面积，然后再代入求值即可. 【解析】 (1)阴影部分的面积为 (2)当a=3,b =5时， .