某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：________ ．

【解析】【解析】 由题意得：这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式为．故答案为： ．

如图，已知双曲线与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．

2 【解析】【解析】 作MH⊥y轴，AN⊥y轴，BI⊥y轴分别于点H、N、I，则MH∥AN∥BI． ∵反比例函数是中心对称图形，∴ON=OI． ∵MH∥AN∥BI，MA=m•AP，MB=n•QB， ∴m=，n=．又∵ON=OI，∴n= +2=m+2，∴n﹣m=2．故答案为：2．

如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________．

x＜﹣1或0＜x＜2 【解析】试题分析：由图象可知，当﹣1＜x＜0或x＞3时，y1＜y2， 当x＜﹣1或0＜x＜2时，y2＜y1

如果反比例函数的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．

m＞3 【解析】由题意可知反比例函数图象在第三象限，所以解得m＞3

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．

【解析】设E(x,x)， ∴B(2,x+2)， ∵反比例函数 (k≠0,x>0)的图象过点B. E. ∴x2=2(x+2)， ， (舍去)， ， 故答案为

美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？

y是x的反比例函数． 【解析】试题分析：根据题意直接得出xy=300，进而得出y与x的函数关系． 试题解析：【解析】 由题意可得：xy=300，∴，y是x的函数，y是x的反比例函数．

已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2cm时，求y的值．

（1）y=（x＞0）；（2）5cm． 【解析】试题分析：（1）长方体的体积等于=长×宽×高，把相关数值代入即可求解； （2）把x=2代入（1）的函数解析式可得y的值． 试题解析：【解析】 （1）由题意得，10xy=100，∴y=（x＞0）； （2）当x=2cm时，y==5（cm）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

(1) 反比例函数解析式为y=﹣；一次函数解析式为y=﹣x+2；(2)6;(3) x＜﹣3或0＜x＜6. 【解析】试题分析：（1）过点A作AH⊥x轴于H点，由sin∠AOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AH，再根据勾股定理得到HO，即得到A点坐标（-3，4），把A（-3，4）代入y=，确定反比例函数的解析式；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k≠0...

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．

(1) 反比例函数的表达式y=，点B坐标（3，1）(2) . 【解析】试题分析：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=-x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y=，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标； （2）作点B作关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小，然后根据勾股定理即可求得． 试题解析：（1）把点A（1，a）代入...

下列计算，正确的是（ ）

A. (－2) －2 =4 B.

C. 4 6 ÷(－2) 6 =64 D.

C 【解析】解：A． ，所以A错误； B． ，所以B错误； C． ，所以C正确； D． ，所以D错误． 故选C．