(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数．

（1）560名； （2）画图见解析； （3）“主动质疑”所对应的圆心角的度数为． 【解析】 试题分析：利用频数÷频率=总数，求得一共抽查的学生的总人数，进而完善条形统计图以及求出“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数． 试题解析：（1）224÷40%=560名； （2）讲解题目的人数为560-84-168-224=844人，条形统计图，如下： （3）“主动质...

如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．

见解析 【解析】试题分析： 由已知条件易证△BDF是等腰三角形，结合FP⊥BD可得∠DFP=∠BFP=∠AFE；再由DF∥AC可得∠E=∠DFP，从而可得∠AFE=∠E，即可得到AE=AF. 试题解析： ∵FD∥AC， ∴∠PFD=∠E，∠FDB=∠C， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠FDB=∠B， ∴FB=FD. 又∵EP⊥BC，...

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.

见解析 【解析】试题分析：（1）利用尺规作的角平分线即可． （2）结论： ．只要证明即可． 试题解析：(1)∠BDC的平分线DE如图所示： (2)结论： 理由：∵DE平分∠BDC， ∴∠BDE=∠BDC， ∵DC=DA ∴∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC， ∴∠A=∠BDC， ∴∠A=∠BDE，

在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

船向岸边移动了(12-)m 【解析】试题分析： 在Rt△ABC中由已知条件易得：AB=12m，由题意易得：CD=13-0.5×10=8（m）,在Rt△ADC中易得AD=m，从而可得BD=AB-AD=12-. 试题解析： ∵在Rt△ABC中，∠CAB=90, BC=13m, AC=5m， ∴AB= (m)， ∵此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位...

如图①：在△ABC中，∠ACB=90，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

（1）求证：MN=AM+BN.

（2）如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.

（1）见解析；(2)MN=BN-AM (或AM=BN-MN或BN=AM+MN) 【解析】试题分析： （1）由AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N可得∠AMC=∠BNC=∠ACB=90°，由此可得∠MAC+∠ACM=90°，∠ACM+∠BCN=90°，从而可得∠MAC=∠BCN，结合AC=BC，即可证得△ACM≌△CBN，即可得到MC=BN，AM=CN，结合MN=MC+CN可得MN=AM+...

下列关系中的两个量，成反比例的是（      ）

A. 面积一定时，矩形周长与一边长                          B. 压力一定时，压强与受力面积

C. 读一本书，已读的页数与余下的页数                   D. 某人年龄与体重

B 【解析】试题分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断． 【解析】 A选项的函数关系式是C=2a+，C与a不是反比例函数，错误； B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确； C、D选项都不是反比例函数，错误． 故选B．

已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（   ）

A. （﹣3，﹣4）                 B. （﹣3，4）                 C. （2，﹣6）                 D. （，﹣12）

A 【解析】【解析】 设反比例函数的解析式为： （k≠0）．∵反比例函数的图象经过点（3，﹣4），∴k=3×（﹣4）=﹣12，∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣12的点都在函数图象上，四个选项中只有A不符合．故选A．

如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（ ）

A．-2 B．±4 C．2 D．±2

C. 【解析】 试题解析：∵反比例函数的图象在一、三象限， ∴k＞0， ∵BC∥x轴，AC∥y轴， ∴S△AOD=S△BOE=k， ∵反比例函数及正比例函数的图象关于原点对称， ∴A、B两点关于原点对称， ∴S矩形OECD=2△AOD=k， ∴S△ABC=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=2k=4，解得k=2． 故选C．

三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A.        B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵S△=xy=12，∴y=（x＞0，y＞0）．故选C．

己知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　）

A. 0＜y＜l                              B. 1＜y＜2                                 C. 2＜y＜6                                D. y＞6

C 【解析】试题分析：把x=1、x=3分别代入可得y=6、y=2，根据反比例函数的性质可得，当时， 的取值范围是，故答案选C．