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科目：
来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为________ ．
【解析】【解析】
∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴ ===（）2=，∴△ACD的面积=5，故答案为：5．
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科目：
来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为________ m．
9
【解析】试题分析：根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．
【解析】
由题意得，CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴=，
即=，
解得AB=9．
故答案为：9．
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来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
若
，则
=________．
【解析】【解析】
∵，∴3x=5（x﹣y），∴2x=5y，∴．故答案为： ．
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来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
如图，在△ABC中，若DE∥BC，
，DE=4cm，则BC的长为___________．
12cm
【解析】试题分析：因为DE∥BC，可利用平行线分线段成比例定理求出BC的长．
试题解析：∵DE∥BC，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴BC=12cm．
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来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________
6
【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．
【解析】
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴AD2=CD•BD=36，
∴AD=6，
故答案为：6．
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来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．
6
【解析】根据DE∥BC，求证，将已知数值代入即可求出EC，再将AE加EC即可得出答案．
【解析】
∵DE∥BC，
∴，
∵=1:2，AE=2，
∴EC=4，
∴AC=AE+EC=2+4=6．
故答案为：6．
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科目：
来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为______m．
9．
【解析】试题解析：∵OD=4m，BD=14m，
∴OB=OD+BD=18m，
由题意可知∠ODC=∠OBA，且∠O为公共角，
∴△OCD∽△OAB，
∴，即，解得AB=9，
即旗杆AB的高为9m．
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来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
已知
，则
的值是________．
【解析】【解析】
设x=5k，则y=2k，∴ ．故答案为： ．
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科目：
来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：填空题
如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=
， 则此三角形移动的距离AA′=________ ．
【解析】【解析】
设BC与A′C′交于点E，由平移的性质知，AC∥A′C′，∴△BEA′∽△BCA，∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2．∵AB=，∴A′B=1，∴AA′=AB﹣A′B=．故答案为： ．
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科目：
来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷
题型：解答题
如图，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC与AB的比值．
【解析】试题分析：根据相似多边形的性质列出比例式，得到一元二次方程，解方程即可．
试题解析：【解析】
∵矩形ABCD∽矩形ECDF，∴ ，∴，即，∴BC2﹣BC•AB﹣CD2=0，解得：BC=CD．∵BC、CD是正数，∴ =．
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