如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若， AD=9，则AB等于（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 16

C 【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理可以得到，求得AB的长. 试题解析：∵DE∥BC， ∴， 即， 解得：AB=12. 故选C.

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（   ）

A. B. C. 2 D. 3

B 【解析】【解析】 ∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，∴△ABD∽△BDC，∴ ．∵AB=3，BD=2，∴，解得：CD=．故选B．

如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为， 得到线段A′B′．正确的画法是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】【解析】 画出图形，如图所示： 故选D．

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）

A. 30° B. 50° C. 40° D. 70°

A 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理可得：∠B=30°，根据相似三角形的性质可得：∠B′=∠B=30°.

如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　）

A． 28cm2 B． 27cm2 C． 21cm2 D． 20cm

B 【解析】 试题分析：根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得． 【解析】 依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE， 则矩形ABDC∽矩形FDCE， 则 设DF=xcm，得到： 解得：x=4.5， 则剩下的矩形面积是：4.5×6=27cm2．

如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（　　）

A. AE：EC=AD：DB B. AD：AB=DE：BC C. AD：DE=AB：BC D. BD：AB=AC：EC

A 【解析】解：A．∵AE：EC=AD：DB，∴ ，∴都减去1得： ，∵∠BAC=∠EAD，∴△ABC∽△ADE，∴∠D=∠B，∴DE∥BC，故本选项正确； B．根据AD：AB=DE：BC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项错误； C．根据AD：DE=AB：BC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项...

如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　）

A. 2：5 B. 4：25 C. 4：31 D. 4：35

C 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴ ，∴， ． 设S△DEF=S，则S△ABF=S，S△ADF=S，∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S．∵四边形ABCD为平行四边形，∴S△ABD=S△DBC=S，∴S四边形EFBC=S△BDC﹣S△DEF=S﹣S=S，∴S△DEF：S四边形EFBC=4：31．故选C．

下列两个图形一定相似的是（　　）

A. 任意两个等边三角形 B. 任意两个直角三角形 C. 任意两个等腰三角形 D. 两个等腰梯形

A 【解析】试题解析：A、任意两个等边三角形一定相似，故本选项正确， B、任意两个直角三角形不一定相似，故本选项错误， C、任意两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误， D、两个等腰梯形不一定相似，故本选项错误， 故选A．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 延长BA，CD交于点F．∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，∵BE⊥CD，∴∠BEF=∠BEC=90°．在△BEF和△BEC中，∵∠EBF=∠EBC，BE=BE，∠BEF=∠BEC，∴△BEF≌△BEC（ASA），∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，∵ =2，∴，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BCF，∴，∴S△ADF...

如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）

A. 16：9 B. 4：3 C. 2：3 D. 256：81

B 【解析】试题分析：根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，可得相似比为4:3，故本题选B．