如图, AD . BC交于点 O, BA . DC的延长线交于点 P, ．试说明:①△ PAC∽△ PDB;②△ PBC∽△ PDA． ①见解析,②见解析 [解析]试题分——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第27 章同步课时练习：27.2.1 相似三角形的判定（第2课时） 题型：解答题

如图, AD 、 BC交于点 O, BA 、 DC的延长线交于点 P, ．试说明：①△ PAC∽△ PDB;②△ PBC∽△ PDA．

①见解析；②见解析【解析】试题分析：由PA•PB=PC•PD，根据比例性质得，再加上公共角，于是可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到结论．试题解析：①在△ PAC和△ PDB中， ∵∠ APC=∠ DPB, ∴△ PAC∽△ PDB． ②在△ PBC和△ PDA中， ∵∠ BPC=∠ DPA, ． ∴△ PBC∽△ PDA． ...

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科目： 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第27 章同步课时练习：27.2.1 相似三角形的判定（第2课时） 题型：解答题

如图， D 、 E分别为 AB 、 AC边上两点，且 AD=5, BD=3, AE=4, CE=6．试说明：①△ ADE∽△ ACB;②∠ ADE=∠ C．

①见解析；②见解析【解析】试题分析：由条件可得，且∠A为公共角，则可证明△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质即可得到结论．试题解析：①在△ ADE和△ ACB中， ∵ AC=AE+CE=10, AB=AD+BD=8 ∴．又∵∠ DAE=∠ CAB, ∴△ ADE∽△ ACB． ②由①△ ADE∽△ ACB可得∠ ADE=∠ C．

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科目： 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第27 章同步课时练习：27.2.1 相似三角形的判定（第2课时） 题型：解答题

如图,点 C 、 D在线段 AB上，△ PCD是等边三角形．①当 AC 、 CD 、 DB满足怎样的关系时△ ACP∽△ PDB;②当△ ACP∽△ PDB时，求∠ APB．

①见解析；②120° 【解析】【解析】（1）若△ACP∽△PDB，则有，而PD=PC=CD ∴∴CD2="AC" DB 故当AC、CD、DB满足CD2="AC" DB时，△ACP∽△PDB （2）∵△ACP∽△PD ∴A=∠DPB ∴∠A+∠B=∠DPB+∠B=∠PDA="600" ∴∠APB=1200

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科目： 来源：人教版七年级下册数学全册综合测试卷 题型：单选题

一个数的平方等于它本身，这个数是（）．

A．1 B．1，0 C．0 D．0，±１

B．【解析】试题分析：根据平方的定义可得，1的平方定义1，0的平方定义0，所以一个数的平方等于它本身的数是1和0．故选：B．

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科目： 来源：人教版七年级下册数学全册综合测试卷 题型：单选题

下列图案，分别是奥迪、奔驰、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】观察图形可知，图案A可以看作由基本图案“圆”经过平移得到的. 故选A.

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科目： 来源：人教版七年级下册数学全册综合测试卷 题型：单选题

某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）.

A. B. C. D.

D 【解析】根据等量关系：男生数-１＝女生数的一半，男生+女生＝４９，即可列出方程组；故选D.

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科目： 来源：人教版七年级下册数学全册综合测试卷 题型：单选题

下列各式是二元一次方程的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】A.3y+x是代数式而不是方程，不是二元一次方程，故此选项错误； B. 方程?2y=0符合二元一次方程的定义，故此选项正确； C. 方程y=+1的左边不是整式，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误； D. 方程+y=0中未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误；故选：B.