一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．

(1)甲、乙两地相距多少千米?

(2)如果汽车把速度提高到 v(千米／时)，那么从甲地到乙地所用时间 t(小时)将怎样变化?

(3)写出 t与 v之间的函数关系式；

(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?

(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?

(1) 300千米；(2) t将减小；(3) t＝ ( v>0)；(4) v≥60千米／时；(5) t＝3.75小时. 【解析】试题分析：（1）用速度乘以时间即可求得路程； （2）根据路程、速度及时间之间的关系说明即可； （3）写出函数关系式即可； （4）用路程除以时间即可求得速度，从而得到答案． （5）用路程除以速度即可求得时间，从而得到答案． 试题解析：（1...

某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调．

（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台／天）与生产的时间 t（单位:天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

(1) m= ；(2)180 【解析】试题分析：首先根据题意，因总工作量为9000台空调，故每天组装的台数m与生产时间t之间成反比例关系，即m•t=9000；进一步求解可得答案． 试题解析：（1）每天组装的台数m（单位：台/天）与生产时间t（单位：天）之间的函数关系：m＝； （2）当t=50时，m＝＝180． 所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180...

学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完．若每天的耗煤量为 x吨，那么这批煤能维持 y天．

（1）则 y与 x之间有怎样的函数关系？

（2）画出此函数的图象．

（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能多维持多少天？

(1) y= （ t 0）；(2)详见解析；（3）30天． 【解析】试题分析：（1）首先求得煤的总量，然后利用耗煤量乘以天数等于煤总量可得函数关系式即可； （2）确定函数关系式后在坐标系中作出图象即可； （3）将每天的用煤量代入求得的函数解析式即可求解． 试题解析：（1）煤的总量为：0.6×150=90吨， ∵y?t=90 ∴y= （2）函数的图象为： ...

如下面左图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ ABC相似的是(    )．

A.

B.

C.

D.

B 【解析】试题解析：根据题意得：AB==，AC=，BC=2， ∴AC：BC：AB==1：：， A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似； B、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似； C、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似； D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似． ...

如图，∠ ABD=∠ C， AB=5， AD=3．5，则 AC=（    ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A， ∴△ABD∽△ACB， ∴， ∵AB=5，AD=3.5， ∴AC=． 故选B.

如图,若_______时,△ ADE∽△ ABC,理由是_______________ ．

两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似 【解析】试题解析：在△ABC和△ADE中，∠A=∠A， 只有当时，△ ADE∽△ ABC，其理由是：两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似. 故答案为： 两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似

如图，要使△ AEF∽△ ACB，已具备的条件是 _________，从边上来说还需补充的条件是 _________．

∠ FAE=∠ BAC 【解析】试题解析：由图示可知∠EAF=∠CAB 要使△AEF和△ACB相似 根据三角形相似的判定定理，需要补充条件是∠EAF=∠CAD，或∠AEF=∠C，或． 从边上来说是： ． 故答案为：∠EAF=∠CAB， ．

如图，△ ABC中 CD为高线， AD=4, CD=3,则当 DB= _______时，△ ADC∽△ CDB．

2.25 【解析】试题解析：要使△ADC∽△CDB，∵∠ADC=∠BDC=90°， ∴只需即可， 又AD=4，CD=3， ∴BD=. 故答案为： .

如图, B 、 C在△ ADE的边 AD 、 AE上，且 AC=6, AB=5, EC=4, DB=7,则 BC: DE= _______．

1:2 【解析】试题解析：∵AC=6，AB=5，EC=4，DB=7， ∴AE=10，AD=12， ∵， ， ∴， ∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED， ∴BC：DE=， 故答案为：1:2.

要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？

框的另两边长可选 ，3或 ， 或 ， ． 【解析】试题分析：三角形的形状一样，就是这两个三角形互为相似三角形，其中一个三角形的三边长知道，三角形的框架的一个边长为2，可让2和其中一边成比例，那么框架的两边和另外两边成比例，选择的情况是不唯一的． 试题解析：∵让2依次和4，5，6成比例，那么框架的两边和剩下的两边成比例．因此选料是不唯一的． 为整数的情况： （1）当2和4成比...