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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：填空题

    若关于x的代数式(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________.

    －36 【解析】∵(x＋m) (x－4) =x2-4x+mx-4m =x2+(m-4)x-4m, ∴m-4=5, ∴m=9, ∴-4m=-4×9=-36.

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：填空题

    因式分【解析】

    (1)xy－y＝________；(2)4x2－24x＋36＝________．

    y(x－1) 4(x－3)2 【解析】(1)xy－y＝y(x－1)； (2)4x2－24x＋36＝4(x2－6x＋9)= 4(x－3)2．

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：填空题

    计算：2016×512－2016×492的结果是________.

    403200 【解析】2016×512－2016×492 =2016×(512－492) =2016×(51+49) ×(51-49) =2016×100×2 =403200.

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：填空题

    已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________.

    2 【解析】∵2a2＋2b2＝10， ∴a2＋b2＝5. ∵a＋b＝3， ∴(a＋b)2＝32， ∴a2＋2ab+b2＝9, ∴2ab=4, ∴ab=2.

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：填空题

    若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．

    【解析】试题分析:根据幂的乘方和同底数幂的乘法、除法，即可解答． 【解析】 32m+3n﹣1=32m×33n÷3=（3m）2×（3n）3÷3=22×53÷3=， 故答案为：．

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：填空题

    请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

    根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．

    a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6． 【解析】试题分析：通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．所以（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：解答题

    (8分)计算：

    (1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2；

    (3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．

    (1) x8；(2) a6＋a6＝2a6；(3) 16a4b12c8；(4)原－a. 【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项；（3）根据积的乘方法则计算；（4）先算积的乘方，再算单项式除以单项式. (1)x·x7= x8； (2)a2·a4＋(a3)2= a6＋a6=2a6； (3)(－2ab3c2)4=16a4...

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：解答题

    (8分)化简：

    (1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；

    (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.

    (1) a2＋2ab＋b2－c2；(2) 3a2＋6ab－18b2. 解：(1)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2； (2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2. 【解析】试题分析:（1）首先化成={（a+b）﹣c}{（a+b）+c}的形式利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式求解； （2）首先利用平方差公式和完全平方公...

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：解答题

    若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．

    m＝3，n＝0. 【解析】试题分析：本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可. 【解析】 原式＝mx3＋(m－3)x2－(3＋mn)x＋3n， 由展开式中不含x2和常数项，得到m－3＝0，3n＝0， 解得m＝3，n＝0.

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：解答题

    因式分【解析】

    (1)6xy2－9x2y－y3； (2)(p－4)(p＋1)＋3p.

    (1)－y(3x－y)2；(2)(p＋2)(p－2)． 【解析】试题分析：（1）先提公因式-y,再用完全平方公式分解；（2）先把(p－4)(p＋1)根据多项式的乘法法则乘开，并合并同类项，然后用平方差公式分解. 【解析】 (1)原式＝－y(y2－6xy＋9x2)＝－y(3x－y)2； (2)原式＝p2－3p－4＋3p= p2－4＝(p＋2)(p－2)．

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