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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．

    -3 【解析】试题分析：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2 所以a=﹣1，b=﹣2， 则a+b=﹣3． 故答案为：﹣3．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    分解因式：a2﹣4b2=_____．

    （a+2b）（a﹣2b） 【解析】首先把4b2写成（2b）2，再直接利用平方差公式进行分解即可． 【解析】 a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b）， 故答案为：（a+2b）（a－2b）．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    已知a+b=2，则a2+ab+b2=________．

    2 【解析】试题分析：原式＝ (a2＋2ab＋b2)＝ (a＋b)2＝×22＝2． 故答案为：2．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

    ﹣（a+2）2（a﹣2）2 【解析】试题分析：原式＝(4a＋a2＋4)(4a－a2－4)＝－ (4a＋a2＋4)( a2－4a ＋4)＝－(a＋2)2(a－2)2． 故答案为：－(a＋2)2(a－2)2．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：解答题

    因式分【解析】

    （1）4ax2-9ay2； （2）6xy2-9x2y-y3.

    （1）a(2x+3y)(2x-3y); （2）-y(3x-y)2 【解析】试题分析：（1）先提出公因式a，然后利用平方差公式分解即可； （2）先提出公因式－y，然后利用完全平方公式分解即可． 试题解析： （1）【解析】 原式＝a(4x2－9y2)＝a(2x＋3y)(2x－3y)； （2）【解析】 原式＝－y(9x2－6xy＋y2)＝－y(3x－y)2．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：解答题

    因式分【解析】
    4(m+n)2－9(m－n)2

    (5m-n)(5n-m) 【解析】 4(m+n)2－9(m－n)2

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：解答题

    已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形.

    证明见解析. 【解析】试题分析：本题考查了分组分解法分解因式，先将所给等式的左边分组,然后因式分解,从而得到a=b,问题即可解决. 证明：∵ a2-bc-ab+ac=0 ∴ (a-b)(a+c)=0 ∵ a,b为△ABC三边 ∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b ∴△ABC为等腰三角形

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：解答题

    一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．

    （1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．

    （2）一个四位“希望数”M记为，已知，且c=2，请求出这个四位“希望数”．

    （1）见解析；（2）这个四位“希望数”为7425 【解析】试题分析：（1）根据3×14＝42≠41即可得出41不是希望数． 假设存在两位数是希望数，记为，根据＝3，即可得出b＝1、2、3，逐一分析当b＝1、2、3时a的值，验证后即可得出假设不成立，从而得出任意两位数都不可能是“希望数”； （2）根据可分析出d＝0或5，当d＝0时可得出a＝4，结合c＝2即可得出此情况不成立；当d＝...

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：单选题

    若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（　　）

    A. 2，8 B. ﹣2，﹣8 C. ﹣2，8 D. 2，﹣8

    D 【解析】【解析】 （x+4）（x﹣2）=x2﹣2x+4x﹣8=x2+2x﹣8，∵（x+4）（x﹣2）=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣8．故选D．

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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：单选题

    若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　 ）

    A. m＞n B. m＜n C. 相等 D. 大小关系无法确定

    B 【解析】试题解析： 故选B.

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