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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：单选题

    下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

    A. -x2-2x-1                              B. x2-2x-1                              C. x2+xy+y2                              D. x2+4

    A 【解析】试题分析：A、－x2－2x－1＝－(x2＋2x＋1)＝－(x＋1)2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确； B、x2－2x－1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误； C、x2＋xy＋y2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误； D、x2＋4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误． 故选：A．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：单选题

    满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（　　）

    A. m=1，n=3 B. m=1，n=-3 C. m=-1，n=-3 D. m=-1，n=3

    D 【解析】试题分析：m2＋n2＋2m－6n＋10＝0， m2＋2m＋1 ＋n2－6n＋9＝0， (m＋1)2＋(n－3)2＝0， 所以m＋1＝0，n－3＝0， 所以m＝－1，n＝3， 故选D．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：单选题

    计算：1252﹣50×125+252=（　　）

    A. 100 B. 150 C. 10000 D. 22500

    C 【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000． 故选C．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：单选题

    分解因式－4x2y+2xy2－xy的结果是（ ）

    A、－4（x2+2xy2－xy）   B、－xy（－4x+2y－1）

    C、－xy（4x－2y+1）   D、－xy（4x－2y）

    C 【解析】 试题分析：－4x2y+2xy2－xy提取公因式-xy得：原式=-xy(4x-2y+1)，故选C

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    分解因式：x2-2x= ．

    x(x-2). 【解析】提取公因式x，整理即可． 【解析】 x2﹣2x=x（x﹣2）． 故答案为：x（x﹣2）．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________．

    a2+2ab+b2=（a+b）2 【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2， 所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．

    （x﹣1﹣）（x﹣1+） 【解析】试题分析：令x2－2x－1＝0， 解得：x＝1±， 则原式＝(x－1－)(x－1＋)． 故答案为：(x－1－)(x－1＋)．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    分解因式：x3-6x2+9x= ．

    ． 【解析】 试题分析：提公因式x后利用完全平方公式分解因式即可，即原式=．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    方程x2﹣4=0的解是________， 化简：（1﹣a）2+2a=________．

    2或﹣2 1+a2 【解析】试题分析：x2－4＝0， (x＋2)(x－2)＝0， ∴x＋2＝0或x－2＝0， ∴x＝－2或2； (1－a)2＋2a＝a2－2a＋1＋2a＝a2＋1． 故答案为：2或－2；a2＋1．

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    科目： 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，则x2﹣y2=________．

    -5 【解析】根据题意得x+y=5，x-y=-1，因为x2-y2=(x+y)(x-y)=5×（-1）=-5. 故答案为-5.

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