如图，AB是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，点D是直径AB上的一点，若OA=5cm，AC=8cm，则CD的长度不可能是（   ）

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm

A 【解析】过点C作CM⊥AB于点M，连接BC， ∵AB是直径，∴∠ACB=90°，AB=2OA=10，∴BC==6， ∵AB·CM=AC·BC，∴CM=4.8， ∴CD最小为4.8，最大为8， 故选A.

如图，A、B、C三点在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为12，则劣弧BC的长为（       )

A. 8π                                         B. 6π                                         C. 4π                                         D. 2π

A 【解析】∵∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°， ∴劣弧BC的长为： =8π， 故选A.

如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为________．

4 【解析】试题分析：令OC交BE于F，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AD⊥CD，∴BE∥CD，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴OC⊥BE，∴四边形CDEF为矩形，∴CD=EF，在Rt△ABE中，，∵OF⊥BE，∴BF=EF=4，∴CD=4．

如图，∠ACB=60°，⊙O的圆心O在边BC上，⊙O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO= ________时，⊙O与直线CA相切．

【解析】过O作OD⊥AC于D， 当⊙O与直线CA相切时，则OD为圆的半径3，即OD=3， ∵∠ACB=60°， ∴sin60°=， ∴CO=2， 故答案为：2．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=________度．

70 【解析】因为∠A=40°，所以∠C=140°, ∠DOB=80°，则∠DBO=50°，∠DBC=20°所以∠CBO=70 度

直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为________．

3.5 【解析】∵直角三角形两直角边为3，4， ∴斜边长==5， ∴外接圆半径==2.5,内切圆半径==1， ∴外接圆和内切圆半径之和=2.5+1=3.5. 故答案为：3.5.

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆．DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为________ ．

【解析】如图，设FC=x，AB的中点为O，连接DO、OE， ∵AD、DE都是⊙O的切线， ∴DE=AD=3， 又∵EF、FB都是⊙O的切线， ∴EF=FB=3-x， ∴在Rt△DCF中，由勾股定理得，（6-x）2=x2+42， 解得，x=， 则tan∠CDF=， 故答案为： .

如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.

90 【解析】试题分析：如图∠A，∠B，∠C可分别看成是的圆周角，而，所以∠A＋∠B＋∠C=90度

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为3．

3 【解析】试题分析：根据直线和圆的位置关系，可以知道直线AB与⊙O相交，过点O画直线AB的垂线，垂足为C，延长OC交⊙O与点D，求出CD的长，即可解答问题. 如图所示，第一种情况：过点O画OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于点D，∵OD＝5，OC＝2，∴CD＝OD－OC＝5－2＝3，∴点D到直线AB的距离是3；第二种情况：延长CO到E使得CE＝3，过点E画直线MN⊥CE，交⊙O于点...

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，BD平方∠ABC，点P在BD上，⊙P切AB于点Q，则AP+PQ的最小值等于________．

【解析】如图，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点P′，过点P′作P′Q′⊥AB于点Q′， ∵BD平分∠ABC， ∴P′Q′=P′M，这时AP′+P′Q′有最小值，即AM的长度， ∴当P和P′重合时，AP+PQ的最小值就是AM的长， ∵AB=AC=1，∠BAC=90°， ∴BC==， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AM是直角三角形斜边的中线， ∴A...