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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

    A. 3 B. 3 C. D.

    D 【解析】连接OA， ∵圆O的直径为6， ∴OA=3， ∵CD⊥AB， ∴∠AEO=90°， ∵∠D=15°， ∴∠AOE=30°， ∴OE=OA•cos30°=3×=， 故选D．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠C=60°，则∠AOB的度数是（   ）

    A. 30°                                       B. 60°                                       C. 90°                                       D. 120°

    D 【解析】∵∠AOB和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角， ∴∠AOB=2∠C=120°， 故选D．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是(   )

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

    C 【解析】连接OA， ∵半径OC⊥AB， ∴AE=BE=AB， ∵OC=5，CE=2， ∴OE=3， 在Rt△AOE中，OA=5，AE==4， ∴AB=2AE=8， 故选C．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    下列语句中正确的是（　　）

    A. 相等的圆心角所对的弧相等                                 B. 平分弦的直径垂直于弦

    C. 长度相等的两条弧是等弧                                     D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

    D 【解析】A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故A错误； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故B错误； C、在同圆或等圆中，能够重合的两条弧是等弧，故C错误； D、圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴，故D正确， 故选D．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为4cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（ ）

    A、1cm B、3cm C、5cm D、3cm或5cm

    D 【解析】∵圆心O到直线l的距离为，半径为1， ∴当直线与圆在左边相切时，平移距离为：4-1=3， 当直线与圆在右边相切时，平移距离为：4+1=5，故选D．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】过B作⊙O的直径BM，连接AM， 则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C， ∴∠MBA=∠CBD， 过O作OE⊥AB于E， Rt△OEB中，BE=AB=4，OB=5， 由勾股定理，得：OE=3， ∴tan∠MBA==， 因此tan∠CBD=tan∠MBA=， 故选D．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    下列说法中正确的是（　　）

    ①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．

    A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

    C 【解析】圆心角是顶点在圆心的角，所以①正确；在同圆和等圆中，两个圆心角相等，它们所对的弦相等，所以②错误；③在同圆和等圆中，两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等，所以③错误；在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变，所以④正确， 故选C．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（   ）

    A. 30° B. 45° C. 50° D. 70°

    C 【解析】在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°， ∴∠BDC=∠A=80°， ∵D是 的中点，∴，∴∠DBC=∠DCB， ∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°， ∴∠DBC=50°， 故选C.

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（　　）

    A. 60°                                      B. 90°                                      C. 120°                                       D. 150°

    C 【解析】试题分析：∵PA是圆的切线． ∴∠OAP=90° 同理∠OBP=90° 根据四边形内角和定理可得：∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-60°=120° 故选C．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（   ）

    A. B. C. 3 D. 2

    B 【解析】试题解析：连结OB，作OP′⊥l于P′如图，OP′=3， ∵PB切⊙O于点B， ∴OB⊥PB， ∴∠PBO=90°， ∴PB=， 当点P运动到点P′的位置时，OP最小时，则PB最小，此时OP=3， ∴PB的最小值为． 故选B．

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