观察下列勾股数

第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1

第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1

第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1

第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1

…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是______________（只填数，不填等式）

15，112，113 【解析】试题分析：根据题意我们通过观察可以得出规律，这类勾股数分别为2n+1，2n(n+1)和2n(n+1)+1，根据规律即可得出第七组的勾股数.

如图，双曲线（）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 ________ .

【解析】试题解析：∵反比例函数的图象在二、四象限， ∴k＜0， ∵S△AOB=2， ∴|k|=4， ∴k=-4，即可得双曲线的表达式为：y=-. 故答案为： ．

如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的髙为________ .

4 【解析】根据三角形的面积公式，得这边上的高为．

元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）

众数 【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 故答案为：众数．

数据201、203、198、199、200、205的平均数为________．

201 【解析】试题解析：（201+203+198+199+200+205）÷6 =1206÷6 =201 ∴数据201、203、198、199、200、205的平均数为201． 故答案为：201．

如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD的上点，且MC＝2MB，ND＝2NC．点P是对角线上BD上一点，则PM＋PN的最小值是_____．

6 【解析】试题分析：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出OC=AC=3、OB=BD=4，根据勾股定理求出BC=5，证出MP+NP=QN=BC=5．

已知a+b=﹣4，ab=2，则的值等于 ．

. 【解析】 试题分析：先把进行变形，再把a+b=﹣4，ab=2代入即可．∵a+b=﹣4＜0，ab=2＞0，∴a＜0，b＜0，∴==，把a+b=﹣4，ab=2代入上式得：=. 故答案为：.

如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．

（,），（,），（-,-），C4（,1） 【解析】试题分析：本题要分三种情况进行讨论， 第一种情况：以OA为腰，A为等腰三角形的顶点，那么C点必定在第一象限，且纵坐标的值比A的要大，根据OA=AC我们知道了AC的距离，我们可以根据C的纵坐标和横坐标以及AC的长构成的直角三角形，运用勾股定理以及所在直线的函数关系式求出C的坐标． 第二种情况：以OA为一腰，O为三角形的顶点，那么C点...

已知等腰三角形的腰为2 cm，底边为4 cm，求这个等腰三角形的面积.

8cm2 【解析】试题分析：先根据等腰三角形三线合一的性质求出底边的一半，然后利用勾股定理列式求出底边上的高，最后根据三角形的面积公式列式计算即可得解． 试题解析：∵等腰三角形底边为4cm， ∴底边的一半为2cm， 底边上的高==4cm， 所以，这个等腰三角形的面积=×4×4=8cm2．

某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：

由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：

（1）九（2）班学生共有多少人？

（2）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？

（1）45（人）；（2）估计该校九年级有132人此题得满分． 【解析】试题分析：（1）设该班得6分的学生为x人，然后根据“全班同学此题的平均得分为4分”列出方程求解即可； （2）利用本班中得满分的学生占全班学生的比例即可求出整个年级有多少同学此题得满分． 试题解析：：（1）设该班得6分的学生为x人， 则根据题意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5...