在扇形统计图中，某部分占总体的百分比为25％，则该部分所对圆心角的度数为____度。

90 【解析】试题分析：占总体的百分比为25％，即占整个圆的四分之一，所以所对圆心角的度数为90度。故答案为90度。

某班有40名学生，他们分别是12岁、13岁、14岁，根据以下信息完成统计表，并回答相关问题。

年龄	12岁	13岁	14岁
“正”字法记录	正正一	正正正正止	正
频数	11	24	5
频率	27．5％	60％	12.5％

（1）从上表我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多？

（2）计算这个班学生的平均年龄。

（1）这个班里13岁的孩子较多；（2）这个班学生的平均年龄是12.85岁 【解析】试题分析：从表格中的各个年龄所占的频率，或者出现的频数均可看出哪个年龄人数较多。平均年龄可以将所有人年龄加起来，除以总人数即为平均年龄。 试题解析：【解析】 （1）从上表我们可以看出这个班里13岁的孩子较多。 （2）(12×11+13×24+14×5)/40=12.85（岁） 答：这个班里1...

根据下图提供的信息，甲的圆心角为1200，乙的圆心角为600，丙占30％，丁占20％。

（1）画出条形统计图。

（2）如果整个圆代表540人，另求出甲、乙、丙、丁所代表的人数。

（1）见解析；（2）甲： 180（人）乙： 90（人）丙： 162（人）丁： 108（人） 【解析】试题分析：画条形统计图之前需先分别将甲乙丙丁的人数求出来，然后进行画图，纵坐标表示人数横坐标为甲乙丙丁。甲乙所占总人数的百分比可根据求扇形的角度占周角的百分比来求得，然后总人数乘以百分比分别求得甲乙丙丁的人数。 试题解析：解：（1） （2）甲：540×（1200/3600）=180...

下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

年份	1957	1974	1987	1999	2025	2050
人口/亿	30亿	40亿	50亿	60亿	80亿万	90亿

（1）请根据表格中数据情况绘制折线统计图来表示世界人口的变化情况。

（2）从表中我们可以看出人口变化情况是怎样的？

（1）见解析；（2）世界人口数呈递增趋势，但递增的速度在逐渐减小 【解析】试题分析：画折线统计图，首先确定横纵坐标表示的意义，横坐标为年份，纵坐标为人口，然后描点、连线。从图中可以观察到，人口变化情况是逐年递增，但是递增速度逐渐减小的。 试题解析：【解析】 （1） （2）从表中可以看出世界人口数呈递增趋势，但递增的速度在逐渐减小。

某校在一次“评教评学”活动中，对老师讲课的“拖堂”现象的态度进行调查，统计数据如下表所示：

项目内容	人数	频率
内容重要，完全赞成	3	a
适当“拖堂”可以理解	b	15％
效果不好，完全反对	c	d
无所谓	e	2．5％
合计	40	1

（1）根据表中数据分别求出a、b、c、d、e的值；

（2）依据调查的情况，你认为应该给老师提出一些怎样的建议？

（1）a=7.5％ b=6 d =75％ c=30 e=1 （2）建议老师尽量不要拖堂。 【解析】试题分析：频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。已知班级总人数是40，可以求出频率a，人数b、e,相应的人数c可通过总人数减去其他求出，进而求出频率d.通过表格可以看出大部分学生还是不支持拖堂，所以建议老师尽量不拖堂，如果“拖堂”非常必要也不能时间过长。 试题解析：（1）a=3/...

如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）　　

A. ∠ABP＝∠C B. ∠APB＝∠ABC

C. ＝ D.

D 【解析】A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； C、当时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确． 故选...

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(　　)

A. B. C. D.

A 【解析】本题考查相似三角形的判定和性质, 在△ABC中,因为DE∥BC, 所以△ABC∽△ADE, 所以. 因此本题正确答案选A.

如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（ ）　

　

A. 12m B. 3m C. m D. m

D 【解析】试题分析：根据三角形相似的性质可得： ，解得： ，故本题选D．

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）

A. -1 B. C. 1 D.

A 【解析】试题解析：设BC与A′C′交于点E， 由平移的性质知，AC∥A′C′ ∴△BEA′∽△BCA ∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2 ∵AB= ∴A′B=1 ∴AA′=AB-A′B=-1 故选A．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（ ）　

　

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A 【解析】试题分析：根据AE∥BC可得：△AEF∽△CBF，根据题意可知△CBF∽△CAB，则△AEF∽△CAB，则①正确；根据相似可得： ，即CF=2AF，则②正确；根据角度之间的关系我们可以得出∠DFC=∠DCF，从而得出DF=DC，即③正确；根据相似三角形的边长之比得出△ABF和△DFC的比值，从而得出四边形CDEF和△ABF的面积之比，则④正确，故本题选A．