为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收

费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部

分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数

据，回答：

月份	一	二	三	四
用水量（吨）	16	18	30	35
水费（元）	32	36	65	80

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　 　元；

（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

(1) ； ；（2）71；（3）42.5 【解析】试题分析：（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过25吨时，即可求出每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水30吨，其中25吨应交50元，则超过的5吨收费15元，则超出5吨的部分每吨收费3元． （2）根据求出的缴费标准，则用水32吨应缴水费就可以算出； （3）根据相等关系：25吨的费用50元+超过部分的费用=102.5元，列方程求解可得．...

如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点

P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从

点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止

运动.设运动时间为秒.

（1）AB= ； 时，点Q表示的数是 ；当 时，P、Q两点相遇；

（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；

（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为________；点T表示的数为________ ；MT=_________ .（用含t的代数式填空）

（1）15；6；3；（2）MN长度不变，理由见解析；（3）t-6,9- ,15- 【解析】试题分析：（1）根据题意即可得到结论； M为AP中点，N为BP中点，得到， ，根据 即可求出的长度. 根据图形，即可得出结论. 试题解析：（1）15 ； 6 ； 3 ； （2）答：MN长度不变，理由如下 ： M为AP中点，N为BP中点 ， (3) ； ； ...

如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（ ）

A. 90° B. 150° C. 180° D. 210°

C 【解析】由题意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠A＝∠D，AC＝ED，根据SAS即可判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠1=∠ACB，又因∠ACB+∠2=180°，所以∠1+∠2=180°，故选C.

如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（ ）

A. 5.5 B. 4 C. 4.5 D. 3

B 【解析】试题分析：先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=7，再求出AD=AE﹣ED=3，即可得出CD=AC﹣AD=4 【解析】 ∵AB∥EF， ∴∠A=∠E， 在△ABC和△EFD中， ， ∴△ABC≌△EFD（ASA）， ∴AC=ED=7， ∴AD=AE﹣ED=10﹣7=3， ∴CD=AC﹣AD=7﹣3=4．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

B 【解析】试题分析：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．

如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（ ）

A. 110° B. 125° C. 130° D. 155°

C 【解析】试题分析：首先根据题意得出∠B和∠D的度数，然后根据四边形BCDP的内角和定理得出∠BPD的度数.

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】试题解析：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF， ∴△BDF≌△CDE，故④正确； 由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确； ∵AD是△ABC的中线， ∴△ABD和△ACD等底等高， ∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确； 由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD ∴BF∥CE，故③正确． 故选D．

如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）

A. ∠A＝∠B B. AO＝BO C. AB＝CD D. AC＝BD

C 【解析】试题解析：∵△AOC≌△BOD， ∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD， ∴A、B. D均正确， 而AB、CD不是不是对应边，∴AB≠CD， 故选C.

如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出（ ）

A. △ABD≌△BCD B. △ABD≌△ACD

C. △ACD≌△BCD D. △ACE≌△BDE

B 【解析】在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD=AD，根据SSS即可判定△ABD≌△ACD，故选B.

在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）

A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′

C 【解析】试题分析：由题意知这两个三角形已经具备一边和一角对应相等，那就可以选择SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它们均正确，只有D不正确. 故选C