一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

25或36 【解析】试题分析：设十位数字为x则个位数字为x+3,所以两位数为10x+x+3 = 11x+3，因为个位数字的平方刚好等于这个两位数，所以= 11x+3，解得x= 2或3,所以得到25,或36．

已知x为实数,且满足(x2＋3x) 2＋(x2＋3x)－6＝0,则x2＋3x的值为___________.

2 【解析】试题解析： 没有实数根. 故答案为：

用适当的方法解下列方程：

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

(1) x1＝1，x2＝－；(2) x1＝2＋，x2＝2－；(3)x1＝，x2＝； (4) x1＝7，x2＝－8. 【解析】试题分析：(1)、两边直接开平方得出方程的解；(2)、首先将方程的左边转化为含有x的项，右边保留常数项，然后利用配方法求出方程的解；(3)、首先将方程转化为一般式，然后利用公式法得出方程的解；(4)、首先将方程进行移项，然后利用提取公因式将方程进行因式分解，从而得...

随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

该种药品平均每场降价的百分率是30% 【解析】试题分析：设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200(1－x)2，据此列出方程求解即可． 试题解析： 【解析】 设该种药品平均每场降价的百分率是x， 由题意得：200(1﹣x)2＝98 解得：x1＝1.7（不合题意舍去），x2＝0.3＝30%． 答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．

“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：因为x2﹣4x+6=（x　　）2+　　；所以当x=　　时，代数式x2﹣4x+6有最　　（填“大”或“小”）值，这个最值为　　．

（2）比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小．

（1）﹣2；2；2；小；2；（2）x2﹣1＞2x﹣3． 【解析】试题分析：（1）把原式利用平方法化为完全平方算与一个常数的和的形式，利用偶次方的非负性解答； （2）利用求差法和配方法解答即可． 试题解析：（1）x2-4x+6=（x-2）2+2， 所以当x=2时，代数式x2-4x+6有最小值，这个最值为2， 故答案为：-2；2；2；小；2； （2）x2-1-（2x...

如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．

花边的宽度为0.2m. 【解析】试题分析：首先设花边的宽度为xm，然后求出剩余部分的长和宽，然后根据面积的计算公式列出方程，从而求出方程的解得出花边的宽度． 试题解析：【解析】 设花边的宽度为xm， 依题意得(2－2x)(1.4－2x)＝1.6， 解得x1＝1.5，x2＝0.2. ∵2－2x＞0，1.4－2x＞0， ∴x＜0.7，∴x＝0.2. 答：花边...

已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：

（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．

(1)证明见解析；（2）当m=﹣3时，x1=，x2=﹣，当m=1时，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣． 【解析】 试题分析：（1）根据关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的根的判别式△=b2﹣4ac的符号来判定该方程的根的情况； （2）根据根与系数的关系求得x1+x2=﹣（m+3），x1•x2=m+1；然后由已知条件“|x1﹣x2|=2”可以求得（x1﹣x2）2=（x1+...

泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．

(1)填表：

月份	九月	十月	清仓
销售单价(元)	100		50
销售量(件)	200

(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？

(1)100－x 200＋2x 800－200－(200＋2x)；（2）十月份的销售单价应是80元． 【解析】试题分析：(1)、十月份的单件等于九月份的单价减去降价的数量；十月份的销售量等于九月份的销售量加上下降价格的2倍；清仓的数量等于总的数量减去九月份和十月份的数量；(2)、根据总获利等于总的销售价格减去进货的总价得出一元二次方程，最后根据售价进行验根得出答案． 试题解析：【解析】...

如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：

(1)P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2?

(2)P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm?

(1) P，Q两点从开始出发5s时，四边形PBCQ的面积是33cm2；(2) P，Q两点从开始出发1.6s或4.8s时，点P与点Q之间的距离是10cm. 【解析】试题分析：(1)、首先设xs时面积为33，然后根据梯形的面积计算法则列出方程，从而求出答案；(2)、过点Q作QH⊥AB于H，然后求出PH的长度，最后根据Rt△PHQ的勾股定理求出未知数的值得出答案． 试题解析：【解析】 (1...

－（a2）7 等于（ ）

A. －a14 B. a14 C. a9 D. －a9

A 【解析】试题解析：原式 故选A.