已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.

(1)求x，y的值；

(2)x－y的平方根是多少？

(1) y＝9；(2) x－y的平方根是±3. 【解析】试题分析：(1)根据平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x，y的值；根(2)据平方根的概念解答即可． 试题解析：(1)∵x－9的平方根是±3， ∴x－9＝9，解得x＝18. ∵27的立方根是3， ∴x＋y＝27， ∴y＝9； (2)由(1)得x－y＝18－9＝9，9的平方根是±3， ∴x－y...

（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝4，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

36 【解析】 试题分析：连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠ACD=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，列式进行计算即可得解． 试题解析：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴，∵DC=12，AD=13，∴，，∴，∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△A...

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）

（1）求Rt△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的 坐标．

（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）． 【解析】分析：（1）直接根据三角形的面积公式求解即可；（2）先找出△ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各点即可． 本题解析：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3； （2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求， D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3...

正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：

(1)k的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

(1) k＝5；(2) . 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值； （2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积． 试题解析：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)， ∴把点P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5； (2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)， ...

如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．

蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34cm. 【解析】试题分析：将圆柱侧面展开成长方形MNQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，线段AB的长度即为所求的最短距离,利用勾股定理进行运算即可. 试题解析：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB， 则线段AB的长度即为所求的最短距离． 在Rt△ACB中，AC＝MN－AN－CM＝16cm， B...

谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：

收费 方式	月使用费(元)	包时上网 时间(h)	超时费(元/min)
A	7	25	0.6
B	10	50	0.8

设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA元，yB元．

(1)当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；

(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种方式上网学习合算？

(1) yA＝0.6x－8，yB＝0.8x－30；(2) yA＞yB.故选择B方式上网学习合算． 【解析】试题分析：（1）根据收取费用=月使用费+超时单价×超过时间，可找出关于的函数关系式； （2）将x=60分别代入的表达式中得出值进行比较，即可得出结论． 试题解析：(1)当x≥50时，yA与x之间的函数关系式为yA＝7＋(x－25)×0.6＝0.6x－8， yB与x之间的函数...

方程3x2－2＝1－4x的两个根的和为（ ）

A. B. C. － D. －

D 【解析】试题分析：对于一元二次方程的两个根和，则，将题目中的方程转化为一般式为： ，则两根之和为，故本题选D．

李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）

A. ＝20 B. n(n－1)＝20 C. ＝20 D. n(n＋1)＝20

B 【解析】试题分析：根据题意可知每个人要赠送(n-1)份礼品，则n(n-1)=20，故本题选B．

一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(　　)

A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

A 【解析】试题分析：因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得： =2， =5.当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形.

关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是 (　　)

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 2

B 【解析】由根与系数的关系知，x1+x2=, x1x2=， x1－x1x2＋x2＝1－a, , , a=, 代入原方程，a=1时，有两个相等的实数根. 所以a=-1. 选B.