如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1）写出点D的坐标　 　．

（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为　 　时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

（1）（3，﹣1）； （2）①证明见解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1． 【解析】（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1， ∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）． （2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2）， ∴二次函数y1=（x...

下列函数中，属于反比例函数的有（　　）

A. B. C. y=2x D. y=x2

B 【解析】试题解析：A. 是正比例函数，故此选项错误； B. 是正比例函数，故此选项正确； C. 是正比例函数，故此选项错误； D. 不是反比例函数，故此选项错误； 故选B.

若反比例函数y=-的图象一定经过点（ ）

A. (，-2） B. （1，2 C. （-1， ） D. （1，-2）

A 【解析】试题解析： 故选A.

某工厂现有原材料100吨，平均每天用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数关系式是（ ）

A. y=100x B. y= C. y=100- D. y=100-x

B 【解析】试题解析：根据题意可知，xy=100， 变形得，y=, 故选B.

如果反比例函数y=的图象经过点（3， ），则该函数的解析式为（ ）

A. y=- B. y= C. y= D. y=-

A 【解析】试题解析：根据题意，得 得k=-24， ∴反比例函数解析式为 故选A.

已知变量y与x成反比例，当x＝4时， ；则当y＝4时，x的值是 （ ）

A. 8 B. -8 C. 12 D. -12

B 【解析】试题解析：设反比例函数的解析式为 把x=4，y=?8代入，得 故函数的解析式为 当y=4时， 故选B.

若y=2xm-5为反比例函数，则m的值为（　　）

A. -4 B. -5 C. 4 D. 5

C 【解析】试题解析：根据题意，得： 解得： 故选C.

反比例函数y=-中，比例系数k=_______．

-3 【解析】试题解析：反比例函数y=-中，比例系数 故答案为：

双曲线y=经过点(-2，3)，则k=_______．

-6 【解析】试题解析：根据题意得： 故答案为：

反比例函数y=-，当x=-3时，y=___________．

【解析】试题解析：当时， 故答案为： .