如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是_____ 

11cm≤a≤12cm 【解析】试题解析：如图， 当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm． 当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a最小， 如图所示：此时，AB=， 故a=24-13=11cm． 所以a的取值范围是：11cm≤a≤12cm． 故答案是：11cm≤a≤12cm．

如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过____m．（精确到0.1，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

2.2 【解析】试题解析：设平板手推车的长度不能超过x米， 则x为最大值，且此时平板手推车所形成的三角形CBE为等腰直角三角形． 连接EF，与BC交于点G． ∵直角走廊的宽为1.5m， ∴EF=m， ∴GE=EF-FG=-1（m）． 又∵△CBE为等腰直角三角形， ∴AD=BC=2CG=2GE=≈2.2（m）． 故答案为：2.2．

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，且AB=AC，则图中的四边形________ 是菱形．

AEDF 【解析】试题解析：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点， ∴DE∥AC，DE=AC，EF∥AB，EF=AB， ∴四边形AEDF为平行四边形． 又∵AC=AB， ∴DE=DF． ∴四边形AEDF为菱形． 故答案为：AEDF.

________叫做矩形．

有一个角是直角的平行四边形 【解析】试题解析：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 故答案为：有一个角是直角的平行四边形.

已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm．则△ABC的周长为________．

42cm或32cm 【解析】 解:分两种情况求解: (1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD中, , 在Rt△ACD中, , ∴BC=5+9=14, ∴△ABC的周长为:15+13+14=42cm; (2)当△ABC为钝角三角形时, BC=BD-CD=9-5=4, ∴△ABC的周长为:15+13+4=32cm;...

我们把a、b中较小的数记作min{a，b}，设函数f（x）={2，|x﹣2|}．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3 ， 则x1x2x3的最大值为________．

1 【解析】试题解析：画出函数f（x）的图象，如图所示． 解方程组和得： 和， ∴点A（4-2，2-2），点B（4+2，2+2）， ∵动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点， ∴0＜m＜2-2． 不妨设x1＜x2＜x3， 当y=2=m时，x1=； 当y=2-x=m时，x2=2-m； 当y=x-2=m时，x3=2+m． ∵0＜m＜2...

若 =2是二次根式的运算，则m+n=________．

7 【解析】试题解析：依题意得：m=2， 所以n-1=4， 解得n=5， 所以m+n=2+5=7． 故答案是：7．

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是_______．

（）n﹣1 【解析】试题分析：如图，连接DB于AC相交于M，根据菱形的性质可得AD=AB．AC⊥DB，又因∠DAB=60°， 所以△ADB是等边三角形，即可得DB=AD=1，再由菱形的性质和勾股定理可得BM=，AM=，从而得AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，依此类推即可得第n个菱形的边长为（）n﹣1．

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

25 【解析】试题解析：由图可看出，A，B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方， 即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方； C，D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方， 即等于最大正方形的另一直角边的平方， 则A，B，C，D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积， 因为最大的正方形的边长为5，则其...

计算：（3+2）（2﹣3）

6-5 【解析】试题分析：按照多项式乘以多项式的运算法则把括号去掉，再合并同类二次根式即可求得结果. 试题解析：原式=18﹣9+4﹣12=6﹣5.