如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC＝，则梯子AB的长度为______米．

4 【解析】在Rt△BCA中，AC＝3米，cos∠BAC＝，所以AB＝4米，即梯子的长度为4米．

若a是锐角，且sin2 a+cos2 48°＝1，则a= _______.

48° 【解析】∵sin2 a＋cos2 a＝l，∴a＝48°．

如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，求∠A的三角函数值．

∴sin A＝，cos A＝，tan A=. 【解析】试题分析：根据勾股定理求得AC的长，再由锐角三角函数的定义即可得∠A的三角函数值． 试题解析： 在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1， ∴ , ∴sin A＝，cos A＝，tan A=.

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BD＝3，AD＝，求sinA，cosA，tanA的值．

sinA＝ ，cosA＝，tanA＝. 【解析】试题分析:根据三角形相似求出CD的长,再根据勾股定理求出AC的长,最后根据三角函数公式即可求出. 试题解析: ∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠BCD＋∠ACD＝90°，∠A＋∠ACD＝90°， ∴∠BCD＝∠A. ∵∠BDC＝∠ADC＝90°， ∴△BCD∽△CAD， ∴＝，即CD＝4. 在...

如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝. 求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．

（1）点B的坐标为(4，3)；（2）cos∠BAO＝. 【解析】试题分析：（1）作BH⊥OA， 垂足为H，在Rt△OHB中，根据锐角三角函数的定义及已知条件求得BH的长，再根据勾股定理求得OH的长，即可得点B的坐标；（2）先求得AH的长，在Rt△AHB中，根据勾股定理求得AB的长，根据锐角三角函数的定义即可求得cos∠BAO的值． 试题解析： (1)如图所示，作BH⊥OA， 垂足...

请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC，使底边上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所画的等腰ΔABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE．

如图，正确画出图形， （1）∵AB=AC，AD⊥BC，AD=BC， ∴BD=BC=AD．即AD=2BD． ∴AB=BD． ∴tanB=， sinB=． （2）在Rt△BEC中，sinC=sin∠ABC=， 又∵sinC=， ∴． 故（米）． 【解析】（1）本题可根据三角形的特殊性（等腰三角形）和AD=BC，先求出AD和BD，CD的关系，进...

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=．故选D．

在0.010010001，3.14，π， ，1. ， 中无理数的个数是（   ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

D 【解析】0.010010001，3.14， 1. ， 是有理数； π， 是无理数； 故选D.

下列说法错误的是（　　）

A. 5是25的算术平方根 B. ±4是64的立方根

C. （﹣4）3的立方根是﹣4                                      D. （﹣4）2的平方根是±4

B 【解析】A. ∵52=25，∴ 5是25的算术平方根，故正确； B. ∵43=64，∴4是64的立方根，故不正确； C. ∵（﹣4）3=-64，∴（﹣4）3的立方根是﹣4，故正确； D. ∵（﹣4）2=16，∴（﹣4）2的平方根是±4，故正确； 故选B.

一块正方形的瓷砖，面积为 cm2 ， 它的边长大约在（   ）

A. 4cm～5cm之间              B. 5cm～6cm之间              C. 6cm～7cm之间              D. 7cm～8cm之间

D 【解析】∵7< <8, ∴它的边长大约在7cm～8cm之间. 故选D.