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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    两个相似三角形的最短边分别是和，它们的周长之差为，那么小三角形的周长为（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】由题可得，两个相似三角形的周长比等于相似比，也就是两个最短边的比为，设两三角形周长分别为， ，则，解得，所以，即小三角形周长为．故选．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，等腰直角三角形的面积为，以点为圆心， 为半径的弧与以为直径的半圆围成的图形的面积为，则与的关系是（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】设， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∴ ． 故选．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    已知坐标平面上有两个二次函数， 的图形，其中、为整数．判断将二次函数的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ）．

    A. 向左平移单位 B. 向右平移单位 C. 向左平移单位 D. 向右平移单位

    A 【解析】二次函数的对称轴为，二次函数的对称轴为， 因，所以将图形向左平移四个单位，对称轴才能重叠．故选A．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，等腰三个顶点在⊙上，直径， 为弧上任意一点（不与， 重合），直线交延长线于点， ，下列结论正确的是（ ）．

    ①若，则弧的长为；②若，则平分；

    ③若，则；④无论点在弧上的位置如何变化， 为定值．

    A. ②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④

    B 【解析】如图，连接， ①∵， ， ∴， 又， ， ∴弧的长为，故①错误． ②∵， ∴， 又是直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即平分，故②正确． ③∵， ∴， 在中， ，即， 又， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ， ∴， ∴在中， ．故③正确． ④在⊙中，...

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    已知线段， ，如果线段是、的比例中项，那么__________．

    6 【解析】由线段是、的比例中项且线段， ，可得且，解得．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    对于二次函数，当时的函数值与时的函数值相等时， __________．

    5 【解析】已知二次函数，当时的函数值与时的函数值相等，由此可得二次函数图象的对称轴为，即，可得．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    我们规定：一个正边形（为整数）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么__________．

    【解析】如图，正六边形中，对角线， 交于点，连接， 易知是正六边形最长的对角线， 是最短对角线， ∵是等边三角形， ∴， 又， 且， ∴， ， ∴是直角三角形， ∴， ∴．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形的面积为， ， ，则的长度为__________ ．

    20 【解析】设，则， 由题可得， 得， ∴．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， ， ， ，点， 分别是边， 上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为__________．

    或 【解析】∵， ， ∴， ∴为直角三角形有种情况． ①当时， ， ∵， ∴， ∴， ∴． ②当时，由折叠性质可得， ， ∴， ∵， ∴， ∴， 综上所述， 的长为或．

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    实数， ，用符号表示， 两数中较小的数，如，因此，若，则__________．若，则满足__________．

    或 【解析】若， 则①当时， ，此时需满足， ，得， （舍去）． ②当时， 且， 得（设），， 故第一空填或． 若，则， ∵， ∴， ， 故第二空答案为．

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