如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，己知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为________ m．（结果保留根号）

2 【解析】【解析】 作DH⊥BC，垂足为H，且与AB相交于S．∵∠DGS=∠BHS，∠DSG=∠BSH，∴∠GDS=∠SBH，∴ ．∵DG=EF=2m，∴GS=1m，∴DS==m，BS=BF+FS=3.5+（2.5﹣1）=5m，设HS=xm，则BH=2xm，∴x2+（2x）2=52，∴x=m，∴DH=+=m． 故答案为： ．

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

4 【解析】试题分析：由等边三角的性质可得：AB=BC，∠B=60°，由DE⊥AB于E，可得：∠DEB=90°，∠BDE=30°，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：BD=2BE，然后由勾股定理可求BE和BD的值，再由BD：CD=2：1，可求CD的长，进而确定BC的长，由AB=BC即可求出AE的长． 试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠B=60...

如图，春节来临，小明约同学周末去文化广场放风筝，他放的风筝线AE长为115m，他的风筝线（近似地看作直线）与水平地面构成42°角，若小明身高AB为1.42m，求他的风筝飞的高度CF（精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

78.5m 【解析】试题分析：根据锐角三角函数的关系即可得到结论． 试题解析：【解析】 在Rt△ADF中，∵AF=115m，∠DAF=42°，∴DF=AF•sin42°=115×0.67=77.05m，∴CF=CD+DF=AB+DF=1.42+77.05≈78.5m． 答：他的风筝飞的高度CF是78.5m．

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求证：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

（1）证明见解析（2）8 【解析】试题分析：（1）由于tanB=cos∠DAC，所以根据正切和余弦的概念证明AC=BD； （2）设AD=12k，AC=13k，然后利用题目已知条件解直角三角形即可． 试题解析：【解析】 （1）∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=，cos∠DAC=，tanB=cos∠D...

抛物线的顶点坐标是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】是抛物线的顶点式，由顶点式坐标特点可知，顶点坐标为．故选．

下列各图形分别绕某个点旋转后不能与自身重合的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】选项A， ，即旋转能与自身重合；选项B， ，而，即旋转能与自身重合；选项C， ，而，即旋转能与自身重合；选项D， ，所以绕某个点旋转后不能与自身重合．故选．

如图，在⊙中， 是直径， 是弦， ，垂足为，连接， ， ，则下列说法中正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】∵， 是直径， ∴， ， ∴． 故选D．

下列正确的是（ ）．

A. 三个点确定一个圆 B. 同弧或等弧所对的圆周角相等

C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D. 圆内接平行四边形一定是正方形

B 【解析】选项A，不共线的三点确定一个圆；选项B，正确；选项C，当被平分的弦为直径时，不一定成立；选项D，圆内接平行四边形一定为矩形，未必是正方形．故选B．

如图，点在线段上，且，设，则的长是（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】由可得，解得或（负值舍去）．故选A．

已知函数（是常数， ），下列结论正确的是（ ）．

A. 当时，函数图象经过点 B. 当时，函数图象与轴有两个交点

C. 若，函数图象顶点始终在轴的下方 D. 若，当时， 随的增大而减小

D 【解析】选项A，当时，函数解析式为， 时， ．所以当时，函数图像过点，选项A错误；选项B， 时，函数解析式为，则，所以时，图像与轴有两个不同的交点，选项B错误；选项C，函数图像顶点坐标，当时， ，选项错误；选项D，二次函数图像对称轴为，若，则当时， 随增大而增大．故选．