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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：单选题

    如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

    A. 9° B. 18° C. 27° D. 36°

    B 【解析】【解析】 设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．由题意得：x+4x=90，解得：x=18°．故选B．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：单选题

    △ABC中，∠C=90°，sinA=， 则tanA的值是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】【解析】 如图，∵sinA=，∴设BC=4x，AB=5x，∴AC=3x，∴tanA=．故选A．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米．

    26 【解析】【解析】 ∵大坝高10米，背水坝的坡度为1：2.4，∴水平距离=10×2.4=24（米）． 根据勾股定理，可得背水面的坡长为： =26（米）．故答案为：26．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=120°，AB=2，AC=4，则sinB的值是________．

    【解析】【解析】 作CD⊥AB于D，如图，∵∠A=120°，∴∠CAD=60°．在Rt△CAD中，AC=4，∵sin∠CAD=sin60°=，∴CD=4×=．∵cos∠CAD=cos60°=，∴AD=×4=2，∴BD=AB+AD=2+2=4．在Rt△BDC中，BC===，∴sinB===．故答案为： ．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=， 则BC=________

    9 【解析】【解析】 由cosB=，得：BC=AB•cosB=15×=9．故答案为：9．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    若cosα=，α为锐角，则sinα=________．

    【解析】【解析】 ∵sin2α+cos2α=1，α为锐角，∴sinα===．故答案为： ．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=20，则△ABC的面积为________．

    150 【解析】【解析】 在Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA==，∴AB==20÷=25，∴AC===15，则△ABC的面积为： AC•BC=×15×20=150．故答案为：150．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m．

    135 【解析】 试题分析：根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”可以求出CD的长． 【解析】 ∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°， ∴∠ADB=30°， 在Rt△ABD中， tan30°=， 解得，=， ∴AD=45， ...

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    某滑雪运动员沿着坡比为1： 的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为________ 米．

    50 【解析】【解析】 设垂直高度下降了x米，则水平前进了x米． 根据勾股定理可得：x2+（x）2=1002． 解得：x=50，即它距离地面的垂直高度下降了50米． 故答案为：50．

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    科目： 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：填空题

    比较大小：sin24°________ cos66°，cos15°________ tan55°．

    = ＜ 【解析】【解析】 cos66°=sin（90°﹣66°）=sin24°，cos15°＜cos0°=1，1=tan45°＜tan55°，cos15°＜1＜tan55°．故答案为：=，＜．

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