如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）

A. 4m B. 6m C. 8m D. 12m

C 【解析】试题分析：设长臂端点升高x米，则，∴解得：x=8．故选C．

若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　）

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

B 【解析】试题解析：根据题意得， 所以S△DEF=4×2=8． 故选B．

两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（ ）

A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和14

A 【解析】 试题分析：根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比得到两个相似三角形的周长的比为2：3，设这两个三角形的周长分别为2x，3x，则2x+3x=20，然后解方程求出x后计算2x和3x即可． 【解析】 ∵两个相似三角形对应中线的比2：3， ∴两个相似三角形的周长的比为2：3， 设这两个三角形的周长分别为2x，3x， ...

某市2016年国内生产总值（GDP）比2015年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2017年比2016年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）

A. 12%+7%=x% B. （1+12%）（1+7%）=（1+x%）2

C. 12%+7%=2x% D. （1+12%）（1+7%）=2（1+x%）

B 【解析】试题分析：若设2009年的国内生产总值为y， 则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为： 2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%）， 所以1+x%=1+12%， 今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%）， 所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）． 故选D．

方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根  B. 没有实数根  C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根

A 【解析】试题分析：将方程左边展开，化为一元二次方程的一般形式，求出根的判别式做出判断．方程（2x+3）（x﹣1）=1可化为2x2+x﹣4=0，∵△=1﹣4×2×（﹣4）=33＞0，∴方程有两个不相等的实数根． 故选A．

若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

A．k>- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k>且k≠0

B． 【解析】 试题分析：整理方程得：ky2-7y-7=0 由题意知k≠0，方程有实数根． ∴△=b2-4ac=49+28k≥0 ∴k≥-且k≠0． 故选B．

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（　　）

A. 76m B. 95m C. 114m D. 152m

D 【解析】试题解析：∵MN∥AB， ∴△CMN∽△CAB， ∴， ∵AM=3MC，MN=38m， ∴， ∴AB=152m， 故选D．

若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是________．

2:3 【解析】试题解析：由于相似三角形的相似比是2：3， 则其对应高的比等于其相似比， 即2：3， 故答案为：2:3.

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．

（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=．

（1）（2）（3） 【解析】试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°， ∴∠BOF+∠COF=90°， ∵∠EOF=90°， ∴∠BOF+∠COE=90°， ∴∠BOE=∠COF， 在△BOE和△COF中， ， ∴△BOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF，BE=CF， ...

如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是 m．

6． 【解析】 试题分析：设甲的影长是x米， ∵BC⊥AC，ED⊥AC， ∴△ADE∽△ACB， ∴， ∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m， ∴， 解得：x=6． 所以甲的影长是6米． 故答案是6．