如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）. 【解析】试题分析：（1）首先把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3，利用待定系数法即可求得m的值，继而求得抛物线的顶点坐标； （2）首先连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，然后利用待定系数法求得直线BC的解析式，继而求得答案． 试题解析：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3得：0=+3...

某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：

类别	A	B	C	D
频数	30	40	24	b
频率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

（1）0.3，6；（2）144°；（3）该校学生中类别为C的人数约为240名 【解析】试题分析：（1）根据B类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可； （2）用类别为B的学生数所占的百分比乘以360°，即可得出答案； （3）用1000乘以类别为C的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为C的人数． 试题解析：(1)问卷调查的总人数是： (名)， ...

A．B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁．

（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是 ；

（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率．

（1） ；（2）. 【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解即可； （2）根据题意列表后利用概率公式求概率即可． 试题解析：(1)∵3把钥匙中有1把打开a锁， ∴任意取出一把钥匙,恰好可以打开a锁的概率是 故答案为： (2)由题意可列表如下： aA bB cC aA bC cB bA aB cC bA ...

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根据切线判定推出即可； （2）求出OP、DP长，分别求出扇形DOB和三角形ODP面积，即可求出答案． 试题解析：（1）连接OD， ∵∠ACD=60°， ∴由圆周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°， ∴∠DOP=180°﹣120°=60°， ∵∠AP...

2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；

（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？

（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？

（1）y=-10x+300（12≤x≤30）（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元（3）当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元． 【解析】试题分析：（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据“当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个”，即可得出y关于x的函数关系式； （2）设王大伯获得的利...

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t（s）．

（1）当t＝1 s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；

（2）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t（s）的值；

（3）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

（1）；（2）t＝3；（3）． 【解析】试题分析：（1）可求得P点坐标，由O、P、A的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式； （2）用t可表示出BP和AQ的长，由可得到关于t的方程，可求得t的值； （3）当点Q在线段OA上时， ；当点Q在线段OA上，且点P在线段CB的延长线上时，由相似三角形的性质可用t表示出AM的长，由S=S四边形BCQM=S矩形OABC-S△COQ-S△AMQ，...

（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；

（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.

（1）y=x+2； （2）当m=时，点Q到直线AB的距离的最大，最大距离为； （3）t=1或t=0或t=1-或t=3-. 【解析】 试题分析：（1）根据题意求出直线AB与坐标轴的交点坐标，用待定系数法即可求解；（2）过点Q作x轴的垂线QC，交AB于点C，再过点Q作直线AB的垂线，垂足为D,设Q（m，m2），则C（m,m+2）,用m表示出QC的长，再根据QC与QD的关系，构造...

已知广州市的土地总面积约为7434km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（　　）

A. S=7434n B. S= C. n=7434S D. S=

B 【解析】试题解析：根据题意可得：人均占有的土地面积=， 即S=． 故选B．

方程x2=3x的根是（ ）

A. 3 B. -3或0 C. 3或0 D. 0

C 【解析】试题解析：∵x2=3x， ∴x2-3x=0， ∴x（x-3）=0， ∴x=0或x=3， 故选C．

如图，若平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A. 6 B. 12 C. D. 24

B 【解析】 ∵∠B=150°， ∴∠A=30°. , . 故选B.