关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝1，x2＝－1，那么下列结论一定成立的是(　　)

A. b2－4ac>0 B. b2－4ac＝0

C. b2－4ac<0 D. b2－4ac≤0

A 【解析】∵x1＝1，x2＝－1， ∴x1≠x2， ∴方程有两个不相等的实数根； ∴b2－4ac>0. 故选A.

如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

B 【解析】把x＝2代入x2－3x＋k＝0，得 22－3×2＋k＝0， ∴k=2. 故选B.

已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A. 2 B. －1

C. － D. －2

D 【解析】由题意得， ， ， ∴=. 故选D.

若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A. a＞－ B. a≥－

C. a＞－且a≠1 D. a≥－且a≠1

D 【解析】由题意得， 32-4×(a-1) ×(-2) ≥0且a-1≠0, 解之得 a≥－且a≠1. 故选D.

已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断

B 【解析】∵点P（a，c）在第二象限， ∴a<0,c>0, ∴ac<0, ∴b2-4ac>0, ∴方程有两个不相等的实数根 故选B.

如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m 2．若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )

A. （32–2x）（20–x）=570 B. 32x+2×20x=32×20–570

C. （32–x）（20–x）=32×20–570 D. 32x+2×20x–2x2=570

A 【解析】试题解析：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570， 故选A．

在△ABC中BC=2，AB=，AC=b，且关于x的方程有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为______．

2 【解析】∵关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根， ∴△=16-4b=0， ∴AC=b=4， ∵BC=2，AB=2， ∴BC2+AB2=AC2， ∴△ABC是直角三角形，AC是斜边， ∴AC边上的中线长=AC==×4=2；

某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？

(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

(1) 第3档次；(2) 第5档次 【解析】试题分析：（1）根据生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元，即可求出每件利润为14元的蛋糕属第几档次产品； （2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论． 试题解析：（1）（14﹣10）÷2+1=3（档次）． 答：此批次蛋糕属第3档次产品． ...

下列算式中,结果等于a6的是(　　)

A. a4+a2 B. a2+a2+a2

C. a2·a3 D. a2·a2·a2

D 【解析】试题分析：根据同类项的意义，可知a4与a2不是同类项，不能计算，故A错误； 根据根据同类项的意义，可知a2+a2+a2=3a2，故B不正确； 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知a2•a3= a5，故C不正确； 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知a2•a2•a2=a6，故D正确. 故选：D.

计算(－a)2·a3的结果是( )

A. －a5 B. a5 C. －a6 D. a6

B 【解析】试题解析：(－a)2·a3 =a2?a3 =a5. 故选B.