用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为(　　)

A. (x－3)2＝ B. 3(x－1)2＝

C. (x－1)2＝ D. (3x－1)2＝1

C 【解析】∵3x2－6x＋1＝0， ∴3x2－6x＝-1， ∴x2－2x＝ ， ∴x2－2x+1＝+1 ， ∴(x-1)2=. 故选C.

方程2(2x＋1)(x－3)＝0的两根分别为(　　)

A. x1＝，x2＝3 B. x1＝－，x2＝3

C. x1＝，x2＝－3 D. x1＝－，x2＝－3

B 【解析】∵2(2x＋1)(x－3)＝0， ∴(2x＋1)=0或(x－3)＝0， ∴2x＋1=0或x－3=0， ∴x=－或x=3. 故选B.

关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是(　　)

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

A 【解析】∵△=（-m）2-4×1×（-1）=m ²+4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选A．

广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是( )

A. 188(1＋a%)2＝118 B. 188(1－a%)2＝118

C. 188(1－2a%)＝118 D. 188(1－a2%)＝118

B 【解析】当商品第一次降价a%时,其售价为168(1?a%)； 当商品第二次降价a%后,其售价为168(1?a%) ·(1?a%) =168(1?a%)2. ∴168(1?a%)2=128. 故选B.

关于x的一元二次方程kx2＋3x－1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)

A. k≤－ B. k≤－且k≠0

C. k≥－ D. k≥－且k≠0

D 【解析】试题解析： 当k≠0时, 解得： 且 综上可知,当且时，一元二次方程方程有实数根； 故选D.

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支，则x满足的关系式为(　　)

A. x＋x2＝91 B. 1＋x2＝91

C. 1＋x＋x2＝91 D. 1＋x(x－1)＝91

C 【解析】依题意得支杆的数量为x个， 小分支的数量为x·x=x2个， 那么根据题意可列出方程为：1+x+x2=91. 故选C.

解方程(1)6x2－5x＋1＝0； (2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

(1) x1＝，x2＝；(2) x1＝2，x2＝4 【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的解法，（1）用因式分解法中的十字相乘法分解因式求解；（2）先配方，再两边开平方. 【解析】 (1)(3x－1)(2x－1)＝0. 则3x－1＝0或2x－1＝0，所以x1＝，x2＝. (2)4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7. x2－6x＝－(x－3)2＝1.x－3＝±1， ...

李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

(1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可； （2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面...

如图，由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是(　　)

A. 1或9 B. 3或5

C. 4或6 D. 3或6

D 【解析】以AB为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故选D.

对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{－，－ }＝________；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝________．

－ 2或－1 【解析】①∵－－, ∴min{－，－ }=－; ②∵min{(x?1)2,x2}=1， ∴当x>0.5时,(x?1)2=1， ∴x?1=±1， ∴x?1=1，x?1=?1， 解得：x1=2,x2=0(不合题意,舍去)， 当x?0.5时,x2=1， 解得：x1=1(不合题意,舍去),x2=?1，