如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知厘米，则球的半径为__________厘米．

【解析】【解析】 如图，过圆心做于点，延长交于点． 连接，设，则， ． 在中， ，即，得．故答案为： ．

如图，圆内接正五边形中，对角线和相交于点，则的度数是__________．若⊙的半径为，则弧的长度为__________（结果保留）．

【解析】【解析】 在正五边形中， ， ， ∴， ∴， ⊙半径为，则圆周长， ∵正五边形的五个顶点把圆分为相等的五部分， ∴弧长度= ． 故答案为： ， ．

已知关于的函致 （是常数）．设分别取， ， 时，所对应的函教为， ， ，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：①函教， ， ，都是二次函数；②满足的取值范围是；③不论取何实数， 的图象都经过点和点；④当时满足．则以上结论正确的是__________．

②③④ 【解析】【解析】 时， ， 时， ， 时， ， ①不是二次函数，故①错误； ②时， ，即， 可得，∴，故②正确； ③ ， 当时， ， 值与无关， 时， ， 值与无关，故③正确； ④将、和的图画到同一坐标系中可得， 当时， ，故④正确． 故答案为：②③④．

有一箱子装有张分别标示、、的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个二位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数，若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为的倍数的概率．

． 【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为8的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：【解析】 所以组成的二位数共有种可能，其中为的倍数的二位数有个： 和， ，故组成的二位数为的倍数的概率为．

已知：二次函数中的， 满足下表：

（）计算二次函数解析式．

（）在提供的网格图中利用五点法作出二次函数的草图．

（）求出当时的值．

（1）；（2）答案见解析；（3）－5． 【解析】试题分析：（1）从表格中选取3组解利用待定系数法求二次函数的解析式； （2）根据图象上点的坐标，即可得出图象与坐标轴交点坐标以及顶点坐标； （3）把x=4代入y=-x2+2x+3计算即可． 试题解析：【解析】 （）将， ， 代入中， ，解得， ∴二次函数解析式为． （）如图所示： （）时， ． ...

如图，已知圆上两点， ．

（）用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法）．

（）若，此圆的半径为，求弦与劣弧所组成的弓形面积．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）任意作出不同于AB的弦，然后作出弦AB、AC的垂直平分线，相交于点O，则点O即为所求； （2）由OD⊥AB，勾股定理计算出OD，这样可得到∠AOB=120°，而S弓形AB=S扇形OAB-S△AOB，然后利用扇形和三角形的面积公式计算即可． 试题解析：【解析】 （）如图： （）连接， ，过作于点，则． 在中， ， ...

如图， 为⊙的直径，弦于点，点是上一点，连结， ．

（）在下添辅助线的前提下直接写出图中与相等的角，不用证明．

（）求证：当时， 与相似．

（）若，求的度数．

（1）；（2）答案见解析；（3）60°． 【解析】试题分析：（1）结论：∠ACE=∠AGC．首先证明AB垂直平分CD，推出AC=AD，∠ACD=∠ADC，因为∠AGC=∠ADC，由此即可证明． （2）如图2中，由DG∥AB，推出∠AEC=∠CDG=90°，推出CG是直径，推出∠CAG=90°，由此即可证明． （3）如图3中，连接OC、BC．只要证明△OBC是等边三角形即可解决问题...

微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的．

（）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．

（）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）

（1）；（2）当销售单价取元时，利润最大，最大利润为元；（3）4800． 【解析】试题分析：（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式； （2）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可； （3）根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本． 试题解析：【解析】 （）由题意得： ， ∵利润...

（）如图， 是形内的高， 是的外接圆⊙的直径．

①求证： ．

②若， ， ，⊙ 的直径长．

③如图，在边长为的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形，请你从上面两小题中获得经验，直接写出此格点三角形的外接圆面积．

（）如图， 是形外的高，若， ， ，（ ）题中②的结论是否还成立？成立与否都要说明理由．

（1）①答案见解析；②；③；（2）成立． 【解析】试题分析：（1）①由已知条件得到∠ADC=∠ABE=90°， 根据圆周角定理得到∠C=∠E，根据相似三角形的判定定理即可得到△ADC∽△ABE； ②根据相似三角形的性质得到，即可得到结论； ③根据格点求得S△ABC=7，AC=，于是得到结论； （2）设AE是三角形的外接圆的直径，连接BE，根据相似三角形的性质即可得到结...

如图，矩形中， ， ，动点在边上，连结，过点作的垂线，交直线于点．设， ．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的长．

（）若直线与线段延长线交于点，当时，求的长．

（1）；（2）或；（3）． 【解析】试题分析：（1）易证△ADF∽△DCE，然后运用相似三角形的性质即可得到y与x的关系，然后根据y的范围就可得到x的范围； （2）由于点F的位置不确定，需分点F在线段DC及点F在线段DC的延长线上两种情况进行讨论，然后利用y与x的关系即可解决问题； （3）由∠DEC=∠AFD=90-∠EDC可得∠BED=∠DFG，因而在△DBE和△DFG中，点E...