如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=2BD，则=________．

【解析】试题解析：∵AB=2BD，AD+BD=AB， ∴AD+AB=AB， ∴AD=AB， ∵在△ABC中，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， 故答案为： ．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正确的是__．（把所有正确结论的序号都选上）

①③④ 【解析】试题解析：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处， ∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10， 在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10， ∴AF==8， ∴DF=AD-AF=10-8=2， 设EF=x，则CE=x，DE=CD-CE=6-x， 在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2， ∴（6-x）2+22=x2，解得x...

计算：sin30°+cos30°•tan60°= ．

2 【解析】 试题分析：分别把特殊角的三角函数值代入，然后再计算即可． 【解析】 原式=+•==2， 故答案为：2．

将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于________；

6 【解析】试题解析：△ABC的面积为： ×4×3=6. 故答案为：6.

用一块长方形的铁片，把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块，然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，则盒子的容积y（cm3）与铁片宽x（cm）的函数关系式为________．

y=8x2﹣96x+256（x＞8） 【解析】试题解析：盒子的长为2x-2×4=2x-8，宽为x-2×4=x-8． 则容积：y=8x2-96x+256（x＞8）． 故答案为：y=8x2-96x+256（x＞8）．

四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有________ ．

L,K 【解析】根据平行投影和中心投影的特点和规律,“L”、“K”与“N”属中心投影, 故答案为: L,K,

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是________（请填上编号）．

①③ 【解析】试题解析：∵①中的三角形的三边分别是：2， ， ； ②中的三角形的三边分别是：3， ， ； ③中的三角形的三边分别是：2，2，2； ④中的三角形的三边分别是：3， ，4； ∵①与③中的三角形的三边的比为：1： ： ∴①与③相似． 故答案为：①③．

抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

1 【解析】试题解析：∵抛物线y=a（x-4）2-4（a≠0）的对称轴为直线x=4， 而抛物线在6＜x＜7这一段位于x轴的上方， ∴抛物线在1＜x＜2这一段位于x轴的上方， ∵抛物线在2＜x＜3这一段位于x轴的下方， ∴抛物线过点（2，0）， 把（2，0）代入y=a（x-4）2-4（a≠0）得4a-4=0，解得a=1． 故答案为：1．

将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为 ．

y=(x+2)2+2． 【解析】 试题分析：根据二次函数变化规律：左加右减,上加下减, 抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,y=(x+2)2-3+5,即：y=(x+2)2+2． 故答案是y=(x+2)2+2．

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离。

5()海里 【解析】本题考查的解直角三角形。对于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做辅助线构造直角三角形。 【解析】 如图，过B点作BD⊥AC于D,设BD=x (1分) ∴∠DAB＝90°-60°=30°,∠DCB＝90°-45°=45° (2分) 在Rt△ABD中，AD=xtan30°=x （4分） 在Rt△BDC中BD=DC=x BC=x (6分） ...