下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）

A. ∠A=∠E且∠D=∠F B. ∠A=∠B且∠D=∠F

C. ∠A=∠E且 D. ∠A=∠E且

C 【解析】试题解析：A、∠D和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； B、∠A=∠B，∠D=∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； C、由可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出△ABC与△DEF相似，故此选项正确； D、∠A=∠E且不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误. ...

如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案． A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误

若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

A. 15 B. 10 C. 9 D. 3

C 【解析】 试题分析：设最短边的长为x，根据相似三角形的性质即可列方程求解. 设最短边的长为x，由题意得 解得 故选C.

在y=□x2□4x□4的□中，任意填上“+”或“﹣”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（　　）

A.                                             B.                                            C.                                            D. 1

C 【解析】试题解析：在“□”中，任意填上“+”或“-”，共有+++，++-，+-+，+--，-++，-+-，--+，---8种情况， 当ac的符号相同时，b2-4ac=0，这种情况有4种，概率为． 故选C．

若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（　　）

A. （1）（2）（3）（4）                                       B. （2）（4）（1）（3）

C. （1）（4）（2）（3）                                       D. （2）（1）（4）（3）

B 【解析】试题解析：计算器的正确使用方法： sin 47 DMS=． 故选B．

如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是

A B C D

B 【解析】 试题分析：将正方体的展开图折叠后可发现A、C、D都错误，B正确，故选：B.

二次函数y=ax2-4x+1 有最小值-3，则 a的值为（    ）

A. 1 B. -1 C. D.

A 【解析】试题解析：y=ax2-4x+1= = ∵二次函数y=ax2-4x+1 有最小值-3， ∴ 解得：a=1. 故选A.

如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（　　）

A. 90 B. 180 C. 270 D. 540

C 【解析】试题解析：∵52+122=132， ∴三边长为5、12、13的三角形是直角三角形，面积=×5×12=30， 两个三角形的相似比为， 则两个三角形的面积比为（）2=， ∴较大的三角形的面积为30×9=270， 故选C．

如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE＝2 cm，则AC的长为

【解析】 试题分析：因为点D、E分别是边AB、AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，所以DE= BC，因为DE=2cm，所以BC=4cm，又因为四边形DEFG是正方形且AB=AC，所以△BDG≌△CEF，所以BG=CF=1，在Rt△CEF中，由勾股定理可得EC= ，所以AC=cm．

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．