如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证：BD=AE．

（2）请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．

（1）证明见解析（2）不发生变化 【解析】试题分析：先证明再由SAS证明≌，得出对应边相等对应角相等即可得出 试题解析： （1）证明： 和是等边三角形， 在和中， ≌（SAS）， （2）【解析】 不发生变化， ；理由如下： ≌,

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

（1）二月份甲型号手机每台售价为4000元；（2）有三种购货方案：一、甲型手机8台，乙型手机12台；二、甲型手机9台，乙型手机11台；三、甲型手机10台，乙型手机10台；（3）a=100 【解析】试题分析：（1）设二月份甲型号手机每台售价为x元，则一月份甲型手机的每台售价为（x+500）元，根据题意建立方程就可以求出其值； （2）设购甲型手机y台，则购乙型手机（20-y）台，根据题意建立不...

如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x正半轴，以点A为圆心作⊙A，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b与圆相切于点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

（1）直接写出b的值和点B的坐标；

（2）求点A的坐标和圆的半径；

（3）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

（1）y=﹣x+7；B（，0）（2）圆A的半径为5（3）3 【解析】试题分析：（1）将点M的坐标代入直线的解析式可求得b的值，由b的值可得到直线的解析式，然后令y=0可求得点B的横坐标，于是得到点B的坐标； （2）由相互垂直的两条直线的一次项系数为-1，可设直线AM的解析式为 然后将点M的坐标代入可求得c的值，然后令y=0可求得点A的横坐标，最后依据两点间的距离公式可求得圆A的半径．...

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

（1）求二次函数解析式及顶点坐标；

（2）点P为线段BD上一点，若S△BCP=，求点P的坐标；

（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

（1）y=x ²2x﹣3，D（1， 4）；（2）P（2，-2）（3）点M的坐标（5，12）或（， ）． 【解析】【解析】 （1）把A（1，0）和B（3，0）两点代入抛物线y=x ²+bx+c中得： ，解得： ， ∴抛物线的解析式为：y=x ²2x﹣3=（x1）²4， ∴D（1， 4），………………4分 （2）C（0， 3），由勾股定理得：BC ²=3 ²+3 ²=1...

已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）

A．50° B．65° C．80° D．50°或65°

B 【解析】 试题分析：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行解答即可． 【解析】 ∵等腰三角形的顶角为50°， ∴这个等腰三角形的底角==65°． 故选B．

如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

C 【解析】试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=， ∵BD是∠ABC的平分线， ∵CE=CD， ∴BE=BC+CE=6+3=9. 故选C.

如图，∠A＝80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（ ）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

D 【解析】试题解析：连接OA、OB, ∵O是AB，AC垂直平分线的交点， ∴OA=OB，OA=OC， ∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC， ∵OB=OC， 故选D.

已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（ ）

A. 3条 B. 5条 C. 7条 D. 8条

C 【解析】试题解析：如图1，作BC的垂直平分线，DB=DC； 如图2，作AB的垂直平分线，DA=DB； 如图3，作AC的垂直平分线，DC=DA； 如图4，以A为圆心，AB为半径画圆，AB=AD，AB=AE； 如图5，以B为圆心，BA为半径画圆，BA=BD； 如图6，以C为圆心，CA为半径画圆，CA=CD. 综上可知：这样的直线共有7条. 故选C. ...

如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1（n＞2）的度数为（　 　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵在中, 是的外角， 同理可得， 故选C.

下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析:A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； 故选D．