如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为________米．

10.5 【解析】试题分析：根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可． 作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影． ∵太阳光线是平行的， ∴AC∥DF． ∴∠ACB=∠DFE． 又∵∠ABC=∠DEF=90°， ∴△ABC∽△DEF． ∴， ...

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是________.

108 【解析】应先根据三视图判断出这个几何体的形状，进而求得表面积． 【解析】 ∵俯视图是矩形，由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，根据左视图可得此几何体为三棱柱，由3个矩形和2个三角形组成， 矩形的宽与长分别是：①3，8②4，8③=5，8； 三角形为直角三角形，两直角边分别为3，4， ∴表面积为：3×8+4×8+5×8+2×3×4÷2=108． 故答...

如图所示是由一些小立方块所搭成的几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_________个小立方块．

54 【解析】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行； 第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体， 共有10个正方体， ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体， ∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体， ∴至少还需要64-10=54个小正方体．

如图，晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.8米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为__________米．

6.6 【解析】试题分析：本题是压轴题；转化思想．考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．首先根据已知条件求证出△FHG∽△FDE，然后根据相似三角形的性质求得两个相似三角形的相似比，进而求出路灯DE的高度． 【解析】 设小亮离右边的路...

如图所示的两个图形是两个同学画的一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．

图①是错误的，图②是正确的． 【解析】试题分析:根据平行投影的特点即可求解. 试题解析:根据平行投影的特点可知,圆柱体的正投影是矩形,所以图①是错误的, 图②是正确的.

画出以下两个几何体的三视图．

(1) (2)

作图见解析. 【解析】试题分析：俯视图是由物体上方向下做正投影得到的视图，主视图是从物体的前面向后面投射所得的视图，左视图是从物体的左面向右面投射所得的视图，根据定义画出相应视图即可. （1） （2）

(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；

(2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．

（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】略

试根据图中的三种视图画出相应的几何体．

作图见解析. 【解析】试题分析：本题考查空间想象能力，由题中给出的三视图还原成立体图形绘制出来即可. 试题解析：

如图，在一座大厦(图中BC所示)前面30m的地面上，有一盏地灯A照射大厦，身高为1.6m的小亮(图中EF所示)站在大厦和灯之间，若小亮从现在所处位置径直走向大厦，当他走到距离大厦只有5m的D处时停下．

(1)请在图中画出此时小亮的位置(可用线段表示)及他在地灯照射下投在大厦BC上的影子；

(2)请你求出此时小亮的影长．

（1）作图见解析；（2）小亮此时的影长是1.92m. 【解析】试题分析:(1)根据中心投影的特点可知,连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源,即由点光源出发连接小亮顶部的直线与大厦相交即可找到小亮影子的顶端,(2)由平行可得: △ADN∽△ABM,再根据相似三角形的性质对应边成比例求解即可. 试题解析:(1)如图所示:BM即为所求, （2）∵DN∥BC, ∴△AD...

一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．

（1）作图见解析；（2）表面积： ；体积： 120π(mm3)． 【解析】试题分析:由三视图可知,几何体是一个圆柱上部分去掉了一半,根据圆柱的表面积体积即可求出结果. 试题解析:(1)作图如下: (2)上下面积为16π×2=32π,左半面的侧面积是40π,右半面侧面积20π,还有中截面露出部分为40,所以表面积为:(92π+40) , (3)体积:160π-40π=120π...