阅读理【解析】

若x满足(x－2015)(2002－x)=－302，试求(x－2015)2＋(2002－x)2的值．

【解析】
设x－2015=a,2002－x=b，则ab=－302且a＋b=(x－2015)＋(2002－x)=－13.

∵(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，

∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－13)2－2×(－302)=773，即(x－2015)2＋(2002－x)2的值为773.

解决问题：

请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程，若y满足(y－2015)2＋(y－2016)2=4035，试求(y－2015)(y－2016)的值．

2017. 【解析】试题分析：设y-2015=a，y-2016=b，则a2+b2=4035，a-b=1，根据（a-b）2=a2-2ab+b2，可以求出ab，即可解决问题． 试题解析：设y-2015=a，y-2016=b，则a2+b2=4035，a-b=1， ∵（a-b）2=a2-2ab+b2， ∴ab= [a2+b2-（a-b）2]=2017． ∴（y-2015）（y...

下列运算中正确的是（ ）

A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C.（a+b）（a-b）=a2-b2 D．（a+b）2=a2+b2

C. 【解析】 试题分析：A．2a3÷a=2a2≠6，故该选项错误； B．（ab2）2=a2b4≠ab4，故该选项错误； C.（a+b）（a-b）=a2-b2，该选项正确； D．（a+b）2= a2+2ab+b2≠a2+b2，故该选项错误. 故选C.

下列计算正确的是（ ）

A. m3 +m2 =m5 B. m3 m2 =m6 C. （1-m）（1+m）=m2 -1 D.

D 【解析】A. m3 与m2 不是同类项，不能合并，故错误； B. m3 m2 =m5 ，故错误；C. （1-m）（1+m）=1-m2 ，故错误；D. ，正确， 故选D.

下列运算正确的是（ ）

A．a2•a3=a6 B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2

C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a8

B 【解析】 试题分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．∵a2•a3=a5，∴选项A不正确； B：平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，据此判断即可．∵（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2， ∴选项B正确； C：根据幂的乘方的计算方法判断即可．∵（a3）4=a12，∴选项C不正确； D：根据合并同类项的方法判断即可．∵a3+a5≠a8∴选项D不正确． ...

下列各式的变形中，正确的是（ ）

A. （-x-y）（-x+y）=x2-y2 B.

C. x2-4x+3=（x-2）2+1 D. x÷（x2+x）=+1

A 【解析】试题分析：根据平方差公式可得A正确；根据分式的减法法则可得：B=；根据完全平方公式可得：C=－1；根据单项式除以多项式的法则可得：D=．

（2014•辽阳）下列运算正确的是（ ）

A.a2•a3=a6 B.（a2）3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2

D 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D． 【解析】 A、底数不变指数相加，故A错误； B、底数不变指数相乘，故B错误； C、系数相加字母部分不变，故C错误； D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确； 故选：D．

如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 （　 　）

A. a2+4 B. 2a2+4a C. 3a2﹣4a﹣4 D. 4a2﹣a﹣2

C 【解析】试题分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解． 【解析】 （2a）2﹣（a+2）2 =4a2﹣a2﹣4a﹣4 =3a2﹣4a﹣4， 故选：C．

请你计算:

(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,

猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(　　)

A. 1-xn+1 B. 1+xn+1 C. 1-xn D. 1+xn

A 【解析】已知各项利用平方差公式；多项式乘多项式法则计算，解题关键是要归纳总结得到一般性规律，即可得到答案． 【解析】 （1﹣x）（1+x）=1﹣x2， （1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3， …， 依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1， 故选A．

已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为__．

-3 【解析】试题解析：∵a+b=3，a﹣b=﹣1， ∴a2﹣b2=(a+b)(a-b)=3×(-1)=-3. 故答案为：-3.

已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=__．

6 【解析】试题解析：∵m+n=3，m﹣n=2， ∴m2﹣n2=（m+n）(m-n)=3×2=6. 故答案为6.