如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有________米．

24 【解析】试题解析：因为AB=9米，AC=12米， 根据勾股定理得BC==15米， 于是折断前树的高度是15+9=24米．

已知点P(3，2)在一次函数的图象上，则b=____________.

-1 【解析】把P(3，2)代入y=x+b得 2=3+b, b=-1

小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺．

20 【解析】由题意得：如图所示： AB=20尺，DC=30尺，BC=50尺， 设EC为x，则BE为（50-x）， 在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2=202+（50-x）2， 在Rt△DEC中，DE2=DC2+EC2=302+x2， 又∵AE=DE， ∴x2+302=（50-x）2+202， 解得：x=20， 即这条鱼出现的地方离比较高的树的树根距离为20尺．...

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是 ．

56°． 【解析】先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论． 【解析】 ∵△BOC中，∠BOC=118°， ∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°． ∵BO和CO是△ABC的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°， 在△ABC中， ∵∠...

小明一家利用国庆八天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油35L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题：

（1）小汽车行驶______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由

（1）3；24；（2）Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的． 【解析】试题分析：：（1）观察图中数据可知，行驶3小时后油箱剩油6L，加油加至30L； （2）先根据图中数据把每小时用油量求出来，即：（36-6）÷3=10L，再写出函数关系式； （3）先要求出从加油站到景点需行几小时，然后再求需用多少油，便知是否够用． 试题解析：（1）从图中可知汽车行驶3...

已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）

cm 【解析】试题分析：做此题要把这个长方体中,蚂蚁所走的路线放到一个平面内,在平面内线段最短,根据勾股定理即可计算.因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线. 【解析】 长方体的展开图如图： （1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（30+20）2+102=2600； （2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（10+20）2+30...

如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？

612元. 【解析】试题分析：地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即AC与BC的和，在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长，地毯的长与宽的积就是面积． 【解析】 由勾股定理，AC===12（m）． 则地毯总长为12+5=17（m）， 则地毯的总面积为17×2=34（平方米）， 所以铺完这个楼道至少需要34×18=612元．

画图：

（1）先将方格纸中的图形（图1）向左平移5格，然后再向下平移3格．

（2）如图2，已知四边形ABCD，试将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长度．

（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平移图形的特征，把图中小鱼的各顶点分别向左平移5格，然后连结即可得到向左平移5格后的图形；再把图中小鱼的各顶点分别向下平移3格，然后连结即可得到向下平移3格后的图形． (2)利用平移的性质得出四边形各顶点对应点位置进而得出答案. （1）【解析】 如图1所示 （2）【解析】 如图2所示：四边形A′B′C′D...

观察下面的变形规律：

， ， ， ，…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想=________；

（2）计算：（

（1）；（2）2015. 【解析】试题分析：（1）根据所给等式确定出一般规律，写出即可； （2）先将各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，故可求出答案. 【解析】 （1）﹣ （2）原式=[（ ﹣1）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）]（ +1） =（ ﹣1）（ +1） =（ ）2﹣12 =2016﹣1 =2015．...

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）．

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析： 要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，则，解得： ，故选B．