如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式．

（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上一点，求△AMC的面积最大时点M的坐标及S△AMC的最大值．

（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2﹣x+4； （2）当a=﹣时，S△AMC有最大值，最大值为9，此时，M（﹣，5）； （3）当以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似时，点P的坐标为（2，0）或（﹣，0）． 【解析】试题分析：（1）利用一次函数的解析式求出点A、C的坐标，然后再利用B点坐标即可求出二次函数的解析式；（2）由于M在抛物线F1上，所以可设M（a，﹣a2﹣a+4），然后分别计算S四边...

x5÷x2等于（ ）

A. x3 B. x2. C. 2x. D. 2x

A 【解析】试题解析： x5÷x2=x3 ，故A项正确. 故选A.

xn+1÷x n等于（ ）

A. x2n B. x2n+1 C. x D. xn

C 【解析】试题解析：xn+1÷=x，故C项正确. 故选C.

（-2）4÷（-2）3 等于（ ）

A. （-2)12 B. 4 C. -2 D. 12

C 【解析】试题解析： 故C项正确. 故选C.

x3m+1÷xm等于（ ）

A. x3m+1 B. x2m+1 C. xm D. x2

B 【解析】试题解析： 故选B.

下面计算正确的是（ ）

A. b6 ÷b5= 2b5 B. b5 + b5 = b10 C. x15÷x5 = x25 D. y10÷y5 = y5

D 【解析】试题解析：A项计算等于b； B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确. 故选D.

下面计算错误的是（ ）

A. c4÷c3= c B. m4÷m3 = 4m C. x25÷x20 = x5 D. y8÷y5 = y3

B 【解析】试题解析：B.项为m4÷m3 = m；故B项错误. 故选B.

a2m+2÷a等于（ ）

A. a3m B. 2a2m+2 C. a2m+1 D. am+a2m

C 【解析】试题解析：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确. 故选C.

(x+y)5÷(x+y)3等于（ ）.

A. 7(x+y)(x+y) B. 2(x+y) C. (x+y)2 D (x+y)

C 【解析】试题解析：(x+y)5÷(x+y)3 =(x+y)2，故C项正确. 故选C.

x5-n 可以写成（ ）

A. x5÷xn B. x5 +xn C. x+xn D. 5xn

A 【解析】试题解析： 故A项正确. 故选A.