如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是（　　）

A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等

C 【解析】根据同角的补角相等推出即可． 答：∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2(同角的补角相等)， 故选C.

下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】根据互余角的定义:两角相加之和等于90°,把这两个角称为互为余角,因为在直角三角形中,两锐角互余,故选B.

下列说法中正确的是_________.(填序号) 

①钝角与锐角互补;

②∠α的余角是90°-∠α;

③∠β的补角是180°-∠β;

④若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余.

③ 【解析】试题解析：①根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，故①错误； ②锐角∠α的余角是90°-∠α，故②错误； ③∠β的补角是180°-∠β，故③正确； ④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余，说法错误，互余只是对两个角而言. 故答案为：③.

如图,AB,CD,EF相交于点O,∠AOC=65°,∠DOF=50°.

(1)求∠BOE的度数;

(2)计算∠AOF的度数,你发现射线OA有什么特殊性吗?

(1) 65°.(2) 射线OA是∠COF的平分线. 【解析】(1)因为∠AOC＝65°，所以∠BOD＝∠AOC＝65°． 又因为∠BOE＋∠BOD＋∠DOF＝180°， 所以∠BOE＝180°－65°－50°＝65°． (2)因为∠AOF＝∠BOE＝65°，且∠AOC＝65°，所以∠AOF＝∠AOC， 所以射线OA是∠COF的平分线．

如图,A,O,B在同一条直线上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.

(1)求∠COD的度数.

(2)图中有哪几对角互为余角?

(3)图中有哪几对角互为补角?

答案见解析. 【解析】试题分析：（1）先求出∠BOC+∠AOE，再根据比值求出∠BOC，然后列式计算即可得解； （2）根据互余的两个角的和等于90°找出即可； （3）根据互补的两个角的和等于180°找出即可． 试题解析:(1)由A,O,B在同一条直线上得∠AOB=180°. 因为∠EOC=90°,所以∠AOE+∠BOC=180°-90°=90°. 又因为∠BOC...

将一张长方形纸片按图中的方式折叠,BC,BD为折痕,求∠CBD的大小.

90°. 【解析】试题分析：∵折叠角相等，∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,∴∠CBD=∠A′BC+∠E′BD=（∠ABA′+∠EBE′）=×180º=90º．

如图是某古塔及古塔底部建筑平面图,为了实现测量古塔外墙的底部的底角∠ABC的大小,请分别利用补角、对顶角的知识设计出测量∠ABC大小的不同方案,并说明理由.

见解析. 【解析】试题分析：方案一：延长线段AB，测量出∠CBD的度数，根据邻补角之和等于180°计算即可． 方案二：分别作BC,BA的反向延长线，运用对顶角相等即可 测量出结果. 试题解析：方案一:作CB的延长线BO,如图①,测量出∠ABO的度数.因为∠ABO与∠ABC互为补角,所以∠ABC=180°-∠ABO. 方案二:分别作BC,BA的反向延长线BN与BM,如图②,测...

下列各图中的直线都相交于一点.

(1)请观察上图并填下表:

图形编号	①	②	③	…
对顶角的对数				…

(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?

(1)2;6;12；(2)对顶角共有n(n-1)对. 【解析】试题分析：根据对顶角的定义和邻补角的定义分别计算对数即可． 试题解析：①对顶角有2对，邻补角有4对； ②对顶角有6对，邻补角12对； ③对顶角有12对，邻补角有24对； n条直线相交于一点，共有n（n-1）对对顶角．

下列运算正确的是( )

A. a2＋a2＝a4 B. (－b2)3＝－b6 C. 2x·2x2＝2x3 D. (m－n)2＝m2－n2

B 【解析】A. a²+a²=2a²，故本选项错误； B. （﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C. 2x?2x²=4x³，故本选项错误； D. (m?n) ²=m²?2mn+n²，故本选项错误。 故选B.

若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( )

A. a＝3，b＝－5 B. a＝3，b＝1 C. a＝－3，b＝－1 D. a＝－3，b＝－5

B 【解析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值． 【解析】 原方程可化为：x2+（a-2）x-2a=x2+bx-6，故，解得． 故选B．