如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ）

A. ∠2和∠3 B. ∠1和∠3 C. ∠1和∠4 D. ∠1和∠2

A 【解析】试题分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角． 【解析】 根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、∠2和∠3是对顶角，正确； B、∠1和∠3是同旁内角，错误； C、∠1和∠4是同位角，错误； D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误． 故选A．

如图，∠AOC＝90°，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 以上都不对

B 【解析】∵∠BOD=∠AOC=90°， ∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∴∠1与∠2互余， 故选B．

如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数．

62° 【解析】试题分析：先根据∠EOD=∠AOC=28°，结合平角定义，求出∠EOA的度数，再由角平分线的性质求出∠EOF的度数即可． 试题解析：∵∠BOD与∠AOC为对顶角,∠AOC＝28°， ∴∠BOD＝∠AOC＝28°， ∵∠DOE＝∠BOD， ∴∠DOE＝28°， ∵CD是直线， ∴∠COD＝180°， ∴∠AOC＋∠AOE＋∠DOE＝18...

如图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

(2)另一个三角板CDE的直角顶点C与前一个三角板的直角顶点C重合；

(3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1＝30°，求∠ACF.

60°. 【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠PCD=∠ACF，然后根据三角板的特点和已知条件来确定∠ACF 试题解析：∵∠PCD=90°?∠1， 又∵∠1=30°， ∴∠PCD=90°?30°=60°， 而∠PCD=∠ACF， ∴∠ACF=60°.

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠BOC＝70°，OF是OE的反向延长线．

(1)求∠DOF与∠BOF的度数；

(2)OF平分∠AOD吗？为什么？

(1)∠DOF＝35°，∠BOF＝145° (2)OF平分∠AOD. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义，可求得∠BOE=∠COE==35°，再根据对顶角的性质及邻补角的定义即可求得∠DOF与∠BOF的度数； （2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明． 试题解析：（1）∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠COE=∠BOC=×70°=35°， ∴∠DOF...

下列说法正确的是( )

A．同一平面内没有公共点的两条线段平行

B．两条不相交的直线是平行线

C．同一平面内没有公共点的两条直线平行

D．同一平面没有公共点的两条射线平行

C 【解析】判断平行时，前提条件必须是在同一平面内，另外，线段和射线的平行，是指它们所在的直线平行，故选C．